Actividad 17: Errores y Mediciones

1) En el siguiente cuadro se muestran los resultados de las mediciones de una longitud dada:


Medición Medida
N° cm
1 2,83
2 2,85
3 2,87
4 2,84
5 2,86
6 2,84
2,86

2) Determinar:
a) El valor probable.
b) Error relativo y porcentual de la 3° y 4° medición.
Respuesta: a) 2,85 cm b) 0,7 % y 0,351 %

3) Dada la longitud 3,2 ± 0,01, determinar:
a) Error relativo.
b) Error porcentual Respuesta: a) 0,03 b) 3 %

4) El error porcentual de una medición es del 4 %, si la longitud en estudio tiene un valor probable de 1,85 m, determinar:
a) Error relativo.
b) Error absoluto. Respuesta: a) 0,04 b) 0,072 m

5) Si un cuerpo tiene de masa 5 kg ± 0,02 kg y otro de 0,09 kg ± 0,0021 kg, determinar en cuál de los dos se produce mayor error.
Respuesta: en el primero

6) Sabiendo que las medidas de los lados de un rectángulo, son de 73,3 ± 0,2 y 27,5 ± 0,2 en cm respectivamente, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro.
Respuesta: Er = 0,01 y E% = 1 % Er = 0,001 y E% = 0,1 %

7) Sabiendo que las medida de la base de un triángulo equilátero, es de 33,33
3 ± 0,003 cm, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro.
Respuesta: Er = 0,00018 y E% = 0,018 % Er = 0,00003 y E%= 0,003 %

8) ¿Por qué se producen errores al efectuar mediciones?.

9) ¿Qué se entiende por valor verdadero o probable de una medición?.

10) Para un cubo cuya arista es de 10,5 ± 0,5 cm, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el volumen.
Respuesta: E rS = 0,095 y 9,52 % E rV = 0,143 y 14,3 %

11) Se utiliza un péndulo simple para calcular la aceleración gravitatoria. El período de oscilaciones puede expresarse como:
T = 2.π.√l/g
Donde l = 1 m, es la longitud del péndulo, medida con una indeterminación experimental de 1 cm. El período T se mide con un cronómetro y con un indeterminación experimental de 0,2 s, resultando 2 segundos el tiempo de una oscilación completa.
a) despejar g y determinar el error relativo de l y T.
b) calcular el error relativo porcentual de la longitud del péndulo.
c) determinar el numero mínimo de oscilaciones completas, para que el error relativo porcentual del período sea de 0,05 %.
d) calcule el valor representativo de la aceleración gravitatoria y su indeterminación experimental, si el período se calculó con el número de oscilaciones calculado en c.
Respuesta: a) 0,01 y 0,1 b) 1 %

12) Hallar las expresiones del valor representativo y del error absoluto de: z = a + b/c ².

13) Hallar las expresiones del valor representativo y del error absoluto de: w = z/(x - y).

14) La masa de un cuerpo es de 37,5 ± 0,02 g, y su volumen es de 13,89 ± 0,01 cm ³.
a) calcular la densidad media del cuerpo con su correspondiente error absoluto.
b) sabiendo que la densidad del aluminio es de 2,7 g/cm ³ y la del cobre es 8,92 g/cm ³, ¿de qué material podría ser el cuerpo?.
Respuesta: 2,7 ± 0,000035 g/cm ³

15) ¿Qué se entiende por error absoluto?.

16) ¿Qué se entiende por error relativo?.

17) ¿Qué se entiende por error porcentual?.

18) ¿Qué se entiende por error estándar?.

19) ¿Qué diferencia hay entre error de una medición y equivocación de la misma?.