jueves, 23 de julio de 2009

Actividad 24: Problemas de Encuentro

1) En una esquina, una persona ve como un muchacho pasa en su auto a una velocidad de 20 m/s. Diez segundos después, una patrulla de la policía pasa por la misma esquina persiguiéndolo a 30 m/s. Considerando que ambos mantienen su velocidad constante, resolver gráfica y analíticamente: a) ¿A qué distancia de la esquina, la policía alcanzará al muchacho? b) ¿En qué instante se produce el encuentro?
Respuesta: a) 600 m b) 30 s
2) En un instante pasa por A un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme de 20 m/s. Cinco segundos después, pasa en su persecución, por el mismo punto A,otro cuerpo animado de movimiento rectilíneo uniforme, de velocidad 30 m/s. ¿Cuándo y dónde lo alcanzará?, resolver gráfica y analíticamente.
Respuesta: a) 200 m b) 15 s
3) Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, en el mismo instante sale de la localidad B hacia A otro a 60 km/h, A y B se encuentran a 600 km. Calcular: a) ¿A qué distancia de A se encontraran?. b) ¿En qué instante se encontraran?.
Respuesta: a) 342,8 m b) 4,285 h
4) Un móvil sale de una localidad A hacia B con una velocidad de 80 km/h, 90 minutos después sale desde el mismo lugar y en su persecución otro móvil a 27,78 m/s. Calcular: a) ¿A qué distancia de A lo alcanzará?. b) ¿En qué instante lo alcanzará?.
Respuesta: a) 600 km b) 7,5 h
5) Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si 3 km, con velocidades va = 54 km/h y vb = 36 km/h, paralelas al segmento AB y del mismo sentido. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro. b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 9 km b) 10 min
6) Dos móviles pasan simultáneamente, con M.R.U., por dos posiciones A y B distantes entre si 6 km, con velocidades va = 36 km/h y vb = 72 km/h, paralelas al segmento AB y del sentido opuesto. Hallar analíticamente y gráficamente: a) La posición del encuentro. b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 2 km b) 200 s
7) Dos puntos A y B están separados por una distancia de 180 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A,con velocidades de 10 m/s y 20 m/s respectivamente. Hallar analíticamente y gráficamente: a) ¿A qué distancia de A se encontraran?.
b) El instante del encuentro.
Respuesta: a) 6 s b) 60 m
8) En una obra en construcción se tira verticalmente hacia arriba desde los 15 m de altura un martillo con velocidad inicial de 40 m/s, en el mismo momento, a 8 m de altura, sube un montacarga con velocidad constante de 2 m/s, si el martillo no pudo ser atajado, ¿cuánto tiempo después y a que altura chocará con el montacarga?.
Respuesta: a) 7,93 s b) 23,86 m
9) Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del reposo con una aceleración de 1000 km/h ², calcular: a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?.b) ¿A qué distancia de la salida?.c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?.
Respuesta: a) 4 min 48 s b) 3,2 km c) 80 km/h
10) Un automovilista pasa por un puesto caminero a 120 km/h superando la velocidad permitida, a los 4 s un policía sale a perseguirlo acelerando constantemente, si lo alcanza a los 6000 m, calcular:a) ¿Cuánto dura la persecución?. b) ¿Qué aceleración llevaba el policía?.c) ¿Qué velocidad tenía el policía en el momento del encuentro?.
Respuesta: a) 4 min 48 s b) 3,2 km c) 80 km/h
11) Un motociclista detenido en una esquina arranca con una aceleración de 0,003 m/s ². En el mismo momento un automóvil lo pasa y sigue con una velocidad constante de 70 km/h, calcular:
a) ¿Cuánto tarda el motociclista en alcanzar al automóvil?. b) ¿A qué distancia de la esquina ocurre esto?.
Respuesta: a) 3 h 36 min b) 251,94 km
12) El maquinista de un tren que avanza con una velocidad v1 advierte delante de él, a una distancia d, la cola de un tren de carga que se mueve en su mismo sentido, con un velocidad v2 constante, menor que la suya. Frena entonces, con aceleración constante, determinar el mínimo valor del módulo de dicha aceleración,para evitar el choque.
Respuesta: (v1 - v2) ²/(2.d)
13) Un jugador de fútbol ejecuta un tiro libre, lanzando la pelota con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y con una velocidad de 20 m/s. Un segundo jugador corre para alcanzar la pelota con una velocidad constante, partiendo al mismo tiempo que ella desde 20 m más delante de la posición de disparo. Despreciando el tiempo que necesita para arrancar, calcular con qué velocidad debe correr para alcanzar la pelota cuando ésta llegue al suelo.
Respuesta: 7,52 m/s
14) En el instante en que un semáforo da luz verde, un automóvil, que había estado detenido en el cruce, arranca recto con una aceleración constante de 2 m/s. Al mismo tiempo una camioneta, con velocidad constante de 10 m/s, le da alcance y lo pasa. Determinar: a) ¿A qué distancia de su punto de partida el automóvil alcanzará a la camioneta?.b) ¿A qué velocidad lo hará?.
Respuesta: a) 100 m b) 20 m/s
15) Dos puntos A y B están separados por una distancia de 100 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde A hacia B y el otro desde B hacia A, con M.R.U., de tal manera que uno de ellos tarda 2 s en llegar al punto B y el otro 1,5 s en llegar al punto A .. Hallar:a) El punto de encuentro. b) El instante del encuentro.
16) Resolver el problema anterior, suponiendo que el primer móvil partió 0,1 s antes que el otro.
17) Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el mismo momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con una velocidad de 8 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo después la bolita A pasa a la B?.
b) ¿A qué distancia de la posición inicial de la bolita B?.
18) En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?.
19) Dos ciclistas pasan al mismo tiempo por un punto con velocidades constantes: 30 km/h y 15 km/h. ¿Qué distancia los separará luego de 2 minutos?.
20) Sale un avión de A hacia B con una velocidad constante de 500 km/h, al mismo tiempo otro avión con la misma dirección pero en sentido contrario despega con velocidad constante de 300 km/h. Si los puntos A y B están separados 1000 km, calcular: a) ¿Cuánto tiempo tardarán en cruzarse?. b) ¿A qué distancia de A lo lograrán?.

21) Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular:
a)¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán?.b)¿A qué distancia de B?.
22) Un motociclista pasa por un semáforo con velocidad constante de 50 km/h, en el mismo momento un camión pasa por el mismo lugar y con igual sentido a una velocidad constante de 80 km/h, ¿cuánto tiempo después estarán separados por 300 m?.

martes, 21 de julio de 2009

Actividad 23: Termometría y dilatación

1- Transforme 50 °C en grados Fahrenheit.

2- Transforme 20 °C en grados Fahrenheit.

3- Transforme según la ecuación de conversión : a) 15 °C a °F; y b) -10 °F a °C.

4- La temperatura en un salón es 24 °C. ¿Cuál será la lectura en la escala Fahrenheit?.

5- Un médico inglés mide la temperatura de un paciente y obtiene 106 °F. ¿Cuál será la lectura en la escala Celsius?.

7- Cierta escala termométrica °X adopta los valores 10 °X y 510 °X, respectivamente, para el 1er punto fijo y 2do punto fijo. Determine: a) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °C; b) la ecuación de conversión entre la escala °X y la escala °F; y c) cuánto corresponde en la escala °X el valor de 30 °C.

8- En presencia de hielo una columna líquida de mercurio alcanza 2 cm de altura y en presencia de vapor de agua alcanza 6 cm. Determinar: a) la ecuación termométrica en la escala °C y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 3,5 cm.

10- Un termómetro de gas a volumen constante, indica una presión de 8 mm de mercurio en contacto con el hielo y de 12 mm de Hg en contacto con el vapor de agua. Calcular : a) la ecuación termométrica en la escala °F y b) la presión cuando la temperatura alcanza 100 °F.

11- Cierta escala termométrica °Y adopta los valores 5 °Y e 400°Y respectivamente, para el 1er y 2do punto fijo. Determine la ecuación de conversión entre la escala °Y y la escala °C. Además, determine la indicación en la escala °Y correspondiente a 60 °C.

12- En un termómetro de mercurio, la columna líquida tiene una altura de 4 cm en presencia de hielo en fusión. Cuando el termómetro se coloca en presencia de vapores de agua en ebullición a presión normal, la columna líquida alcanza 10 cm de altura. Determine: a) la ecuación termométrica de ese termómetro en la escala Centígrado y b) la temperatura de un cuerpo para el cual la columna líquida mide 7,25 cm.

13- En un termómetro de gas, a volumen constante, la presión P adquiere valores de 200 mm de Hg en el punto de hielo y de 700 mm de Hg en el punto de vapor. Determine: a) la ecuación termométrica de este termómetro en la escala °C y b) la temperatura indicada cuando la presión alcanza 500 mm de Hg.

14- Un termómetro de mercurio está graduado en las escalas Celsius y Fahrenheit. La distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Fahrenheit es 1 mm. ¿Cuál es la distancia entre dos marcas consecutivas en la graduación Celsius?.

15- Un termómetro es graduado en una escala °Y tal que a 20 °C corresponden a 30 °Y; y 120 °C corresponden a 300 °Y. ¿Cuál es el valor en la escala °Y que corresponde a 50 °C?.

16- Determinar la temperatura que en escala Fahrenheit es expresada por un número cuatro (4) veces mayor que el correspondiente en la escala Celsius.

17- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.

18- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.

19- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.

20- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.

22- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.

23- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.

24- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to = 10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6 1/°C.

25- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo que: α = 12*10-6 1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.

26- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.

27- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6 1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.

28- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C, cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6 1/°C.

29- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100
m de longitud. ¿Cuál es el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6 1/°C.

30- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C.

31- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

32- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de 204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6 1/°C y que la placa está inicialmente a 0 °C?.
Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:
S pino cilíndrico = S placa.

33- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.
Sabiendo que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

34- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6 1/°C.

35- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del cobre es 34*10-6 1/°C.

36- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.
Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.

37- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6 1/°C.

38- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

40- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6 1/°C.

41- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal igual a 0,000022 1/°C.

42- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.
Se sabe que: γ =3*10-6 1/°C.

43- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.

44- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C. Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?

45- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C.

46) Expresar en grados Fahrenheit el cero absoluto.
Respuesta: -523,4 °F

47) Calcular la longitud de un hilo de cobre (α = 0,0000117/°C) calentado por el sol hasta 55 °C, si a 0°C su longitud era de 1400 m.
Respuesta: 1400,9 m

48) Calcular la relación de longitudes que deben cumplir dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son de 0,0000097/°C y 0,0000117/°C, para que a cualquier temperatura la diferencia sea de 5 cm.
Respuesta: 1,2061 m

49) Una cinta métrica de acero (α = 0,000012/°C) es exacta a 0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la temperatura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?
Respuesta: 49,808 m

50) Una esfera de bronce de 33,5 cm ³ de volumen sufre un aumento de temperatura de 45 °C, ¿cuál será el aumento de volumen experimentado, si el coeficiente de dilatación lineal del bronce es de 0,0000156/°C?
Respuesta: 0,065 cm ³

51) ¿Cuál será la longitud que alcanza un alambre de hierro (α = 0,000012/°C) de 250 m, si sufre un aumento de temperatura de 60 °C?
Respuesta: 250,18 m

52) ¿Cuál será el coeficiente de dilatación lineal de un metal sabiendo que la temperatura varía de 95 °C a °C cuando un alambre de ese metal pasa de 160 m a 159,82 m?
Respuesta: 0,000001/°C

53) ¿Cuál es el aumento de temperatura sufrido por un trozo de cinc que experimenta una variación de volumen de 0,012 dm ³, si su volumen inicial es de 8 dm ³?
Respuesta: 7,9 °C

54) ¿Cómo es el termómetro clínico?

55) ¿Qué es la temperatura o escala absoluta?

56) ¿Cómo pasa a escala absoluta de escala Celsius?

57) ¿Qué tipos de termómetros puede mencionar?

58) ¿Qué es dilatación?

59) ¿Qué relación existe entre los coeficientes de dilatación lineal, superficial y cúbica?

60) ¿Cómo se dilatan los líquidos?

Actividad 22: Unidades y medidas

1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra,¿cuál es el orden de magnitud?

2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011).105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?

3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior?, comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?

4) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 24 mg a kg
b - 8,6 cg a g
c - 2.600 dm ³ a l
d - 92 cm ³ a m ³
e - 3 kg a g
f - 3 kg a g
g - 9 cm a m
h - 5 h a s
i - 0,05 km a cm
j - 135 s a h

5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a – 9
b – 90
c – 9000,0
d - 0,009
e - 0,090
f – 909
g - 0,00881
h - 0,04900
i - 0,0224
j - 74,24

6) Exprese en un sólo número:
a - 3,59x10 ²
b - 4,32x10-³
c - 3,05x10-5
d - 5,29x105
e - 6,94x10¹
f - 0,05x10 ²
g - 1x108
h - 3,2x10-³
i - 7,56x104
j - 0,00011x105

7) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 1,29x105 + 7,56x104
b - 4,59x10-5 - 6,02x10-6
c - 5,4x10 ²x3,2x10-³

8) Exprese en notación científica:
a - 45,9
b - 0,0359
c - 45.967.800
d - 0,0005976
e - 345.690.000.000
f - 0,00011x105

9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5x0,00559
b - 0,7x9,48x10¹
c - 875x67
d - 0,3/0,0586
e - 0,658/9,59x10¹

10) En un mol de moléculas hay 602.000.000.000.000.000.000.000 moléculas. Expresar esta cantidad como potencia de diez con una sola cifra.

11) Efectúe las siguientes conversiones:
a - 8 h a s
b - 0,0200 Mm a dm
c - 2.600 dm ³ a l
d - 1 dl a μl
e - 8 cm a mm f - 5 kg a mg
g - 9 m ³ a l
h - 5 h a s
i - 0,05 km a m
j - 2 h 5 m 15 s a s

12) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a - 8
b - 80
c - 8000,00
d - 0,08
e - 0,080 f – 808
g - 3,14159
h - 3,1416
i - 3,14
j - 9,81

13) Exprese en un sólo número:
a - 3,58.10- ²
b - 4,33.10³
c - 3,15.105
d - 5,303.10-5
e - 6,94.10-2 f - 0,003.10 ²
g - 6,02.1023
h - 4,2.10³
i - 7,66.10-4
j - 235.10-5

14) Efectúe las siguientes operaciones:
a - 4.105.2,56.104
b - 4,6.10-5 - 6.10-6
c - 5,4.10 ² + 3,2.10-³ d - 4,84.10-5/2,42.10-7
e - 48,6.10 ².0,524.10-2/2,2.10³

15) Exprese en notación científica:
a - 4,59
b - 0,0035
c - 45.900.800 d - 0,0000597
e - 345.700.000
f - 0,03.105

16) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?:
a - 5.0,006
b - 0,05.9,5.10 ²
c - 100.6 d - 0,5/0,02
e - 0,08/2.10-2

Actividad 21: Trabajo, energía y potencia

1) Transformar 250 kgf.m a Joul y kW.h.

2) ¿Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kW.h?.

3) Indicar cuántos Joul y kW.h son 125478 kgm.

4) Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.

5) ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en: a) kgf.m b) Joule c) kW.h

6) Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?. Expresarlo en:a) Joule.
b) kgm.

7) ¿Qué es el trabajo mecánico?.

8) ¿En que unidades se mide el trabajo?.

9) ¿Cuáles son sus equivalencias?.

10) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay trabajo?.

11) ¿Las máquinas simples, realizan trabajo?

12) Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:
a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.
b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.

13) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?.

14) ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo de masa 350 kg si posee una velocidad de 40 m/s?.

15) ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.

16) Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular:
a) ¿Qué aceleración adquiere?.
b) ¿Qué energía cinética tendrá a los 3 s?.
c) ¿Qué espacio recorrió en ese tiempo?.

17) ¿Qué energía potencial posee un cuerpo de masa 5 kg colocado a 2 m del suelo?.

18) Si el cuerpo del ejercicio anterior cae, ¿con qué energía cinética llega al suelo?.

19) Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcular la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg.

20) Un cuerpo de 1250 kg cae desde 50 m, ¿con qué energía cinética llega a tierra?.

21) Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?.

22) ¿Qué es energía?.

23) ¿Qué clases de energía conoce?.

24) Si se levanta un cuerpo desde el suelo, ¿hay transformación de energía?.

25) ¿Qué aparato o máquina transforma energía mecánica en luminosa?.

26) Transformar 2500 kW a:
a) cv.
b) Kgm/s.

27) Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresar la potencia empleada en:
a) cv.
b) W.
c) HP.

28) Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 ton hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?.

29) ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.

30) ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 s?. ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?.

31) Calcular la velocidad que alcanza un automóvil de 1500 kgf en 16 s, partiendo del reposo, si tiene una potencia de 100 HP.

32) Un automóvil de 200 HP de potencia y 1500 kgf de peso, sube por una pendiente de 60° a velocidad constante. Calcular la altura que alcanza en 20 s.

33) Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m en 1 minuto.

34) La velocidad de sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollar el motor para que el avión pueda despegar?.

35) ¿Qué es la potencia?.

36) ¿Cuáles son sus unidades?.

37) ¿Cuáles son sus equivalencias?.

38) ¿Qué es el kilowatt hora?.

39) Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a través de 2 m. Determinar:
a) El trabajo efectuado sobre el carrito.
b) La energía cinética total.
c) La velocidad que alcanzó el carrito.

40) Un cuerpo de 1,5 kg de masa cae desde 60 m. Determinar la energía potencial y cinética cada 10 metros a partir del origen.

41) Un cuerpo de 150 g de masa se lanza hacia arriba con velocidad inicial de 400 m/s, calcular:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía cinética a los 5 s de caída.

42) Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcular:
a) La energía cinética si debe subir una pendiente.
b) La altura que alcanzará.

43) Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial si pesa 750 N?

44) Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética luego de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo?.

45) Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto. Determinar:
a) La energía potencial en esa posición.
b) La energía cinética si cae al pié de esa altura.
c) La energía cinética si cae al pié deslizándose por la pendiente.

46) Un proyectil de 0,03 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor, si llega a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿cuál es la resistencia que ofreció el muro?.

47) Un vagón de 95000 kg de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorro 6,4 km antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.

48) Un cuerpo de 2,45 kg de masa se desplaza sin rozamiento por un plano inclinado de 5 m y 1 m de altura, determinar:
a) La distancia recorrida por el cuerpo, que parte del reposo, en 1,5 s.
b) La energía cinética adquirida en ese lapso.
c) La disminución de la energía potencial en igual lapso.

49)Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo
a) al comienzo de la caída
b) a 35 metros del suelo
c) al llegar al suelo

Actividad 20: Tiro oblícuo

1) Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?. b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.

2) Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?.c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.

3) Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.

4) Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:a) ¿Qué velocidad traía?.
b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.

5) Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?.c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?.d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?.e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.
6) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.

7) En el tiro oblicuo ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.

8) ¿Cuál es la velocidad inicial en el eje "y"?.

9) Se dispara un perdigón con un rifle de aire comprimido, desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37° con la horizontal, despreciando el rozamiento, determinar:a) La posición del perdigón a los 2 s, 5 s y 8 s después de haber partido, respectivamente y representar en un diagrama X-Y.
b) Las componentes de los vectores velocidad en los instantes anteriores, representar dichos vectores, en el diagrama anterior, en las cuatro posiciones conocidas.c) Instante, posición y velocidad en el momento en que se encuentra al mismo nivel que el de partida.d) Sin hacer cuentas, justifique entre que instantes de los especificados cree Ud. que el proyectil alcanzará la máxima altura, ¿qué velocidad tendrá allí?, calcúlelo ahora y verifique su hipótesis.e) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil y escribir la ecuación de la misma.
Respuesta:a)(80m;40,4m),(200m;27,5m) y (320m;-73,6m);b) (40 m/s;10,4 m/s),(40 m/s;-19 m/s) y (40m/s;-48,4m/s);c)6,12 s;(244,8m;0m) y (40 m/s;-60 m/s);d) 3,06 s y 0 m/se) 0,75.x - 0,003.x ²/m

10) Desarrollar el problema anterior para un ángulo de partida de 53°.
Respuesta:a)(60m;60,4m), (150m;77,5m) y (240m;6,4m)b)(30m/s;20,4m/s),(30m/s;-9m/s) y (30m/s;-38,4m/s)c)8,16s;(244,8m;0m) y (40m/s;-60m/s)d) 4,08s y 0m/s
e) 1,33.x - 0,005.x ²/m

11) Un gato maulla con ganas, instalado sobre un muro de 2 m de altura, Pedro está en su jardín, frente a él y a 18 del muro, y pretende ahuyentarlo arrojándole un zapato. El proyectil parte con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 53° con la horizontal, desde una altura de 1,25 m, determinar:a) ¿A qué distancia por encima de donde estaba el gato pasó el zapato?.b) ¿A qué distancia al otro lado del muro llegó el zapato?.
Respuesta: a) 3,65 m b) 4,95 m

12) Un jugador de fútbol efectúa un saque de arco, la pelota pica en la cancha 60 m más adelante y 4 s después de haber partido. Hallar la velocidad de la pelota en el punto más alto y con que velocidad llega a tierra.
Respuesta: a) 15 m/s b) (15 m/s;-19,6 ms)

13) Un arquero arroja oblicuamente una flecha, la que parte desde una altura de 1,25 m con una velocidad de 20 m/s y formando un ángulo con la horizontal de 53°. La flecha pasa por arriba de un pino que está a 24 m de distancia y va a clavarse a 10 m de altura en otro pino ubicado más atrás. Despreciando el rozamiento y considerando que la flecha siempre es paralela al vector velocidad, determinar:a) ¿Cuánto duró el vuelo de la flecha?.b) ¿Con qué velocidad llegó al árbol?.c) ¿Con qué ángulo se clavó?.d) ¿Qué altura máxima puede tener el primer pino?.
Respuesta: a) 2,57 s b) -37° 32´ 17" c) 15,13 m/s d) 13,65 m

14) Susana arroja horizontalmente su llavero desde la ventana de su departamento, y Gerardo lo recibe a 1,2 m de altura sobre el piso, 0,8 s después. Sabiendo que Gerardo se encuentra a 4,8 m del frente de la casa de Susana, hallar:a) ¿A qué altura del piso partió el llavero?.b) ¿Con qué velocidad llegó a las manos de Gerardo?
Respuesta: a) 4,34 m b) (6; -7,84) m/s

15) Un esquiador que se desliza por una rampa inclinada 30° llega al borde con cierta velocidad. Luego de un segundo de vuelo libre, retoma la pista, más abajo, 4,33 m delante del borde de la rampa. Determinar:a) ¿Qué velocidad tenía en el borde de la rampa?.b) ¿Con qué velocidad llegó a la pista?.
c) ¿Qué desnivel había entre el borde de la rampa y la pista?.
Respuesta: a) 5 m/s b) 7,4 m c) (4,33; -12,3) m/s

16) Un ejecutivo aburrido se entretiene arrojando horizontalmente bollos de papel, desde una altura de 1,2 m, hacia el cesto que tiene 2 m frente a él al otro lado del escritorio, para esto debe superar la esquina del escritorio que se encuentre a 75 cm sobre el piso y a 1 m delante de él, teniendo en cuenta que el cesto tiene 40 cm de alto por 40 cm de diámetro, determinar entre qué valores debe encontrarse la velocidad de partida de un bollo para que ingrese en el cesto.
Respuesta: (5,5 ± 0,5) m/s

17) Un malabarista muestra su destreza, manteniendo continuamente en el aire cuatro platos, los recibe con su mano izquierda, a 80 cm del piso, y los lanza con su mano derecha, desde la misma altura y a 1,2 m de donde los recibió. Los platos alcanzan una altura máxima de 4 m sobre el nivel del piso, hallar:a) ¿Con qué velocidad los arroja?.b) ¿Con qué velocidad pasan por el punto más alto?.c) Si tarda 0,2 s en pasarlos de una mano a otra, estimar cada cuánto tiempo recibe un plato.
Respuesta: a) (0,74; 7,92) m/s b) (0,74; 0) m/s c) 0,46 s

18) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m b) 1732,05 m c) 3464,1 m

19) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.
Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m

20) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.
Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

21) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m

22) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.
Respuesta: a) 9,75 m b) 10,2 m c) 40,82 m d) 1,41 s

23) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"

24) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.

25) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.

26) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.

Actividad 19: Péndulo e inercia

1) ¿Cuál será la aceleración de la gravedad en un lugar donde el péndulo cumple una oscilación en 1,2 s, si su longitud es de 0,357 m?.
Respuesta: 9,8024 m/s ².

2) En un mismo lugar, dos péndulos oscilan empleando 2 y 4 s, respectivamente, ¿cuántas veces es más largo el segundo que el primero?.
Respuesta: 4 veces.

3) Un reloj de péndulo que está en La Plata es llevado hasta Tierra del Fuego, si la aceleración de la gravedad en La Plata es de 9,79 m/s ² y en Tierra del Fuego es de 9,82 m/s ², ¿atrasa o adelanta?, ¿cuánto?.
Respuesta: atrasa 0,081 s.

4) Calcular la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo de 2 m posee un período de
2,84 s.
Respuesta: 9,77 m/s ².

5) El tiempo de un péndulo es de 1 s, ¿qué longitud debe tener en La Plata?, g =9,7975 m/s ².
Respuesta: 24,77 cm.

6) Determinar la longitud del péndulo que bate el segundo en un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s ².
Respuesta: 0,994 m.

7) ¿Cuál será el período de un péndulo cuya longitud es de 1,2 m de largo en un lugar donde
g = 9,82 m/s ²?.
Respuesta: 1,2 s.

8) Si un péndulo tiene un período de 1,6 s, ¿cuál es la longitud? (g = 9,8 m/s ²).
Respuesta: 1,4 m.

9) Un péndulo posee un período de 1,8 s y otro 0,3 s, ¿cuál es la relación entre sus longitudes?.
Respuesta: 36/1

Actividad 18: Optica

1) El año luz es una unidad que sirve como medida de longitud en astronomía. Se lo define como la longitud recorrida por un rayo luminoso en un año. Exprese un año-luz en km.
Respuesta: 9460800000000 km

2) Calcular el tiempo que tarda en llegar a la Tierra la luz de una estrella situada a 36.1012 km.
Respuesta: 4 años.

3) ¿Cuál será la distancia a que se encuentra una estrella cuya luz tarda 3,5 años en llegar a la tierra?.
Respuesta: 2799360000.

4) ¿Cuánto tiempo tardará la luz del sol en llegar a la Tierra si se admite como distancia aproximada entre ellos 15.107 km?.
Respuesta: 500 s

5) ¿A qué distancia se encuentra una estrella cuya luz tarda un año en llegar a la Tierra?.
Respuesta: 9460800000000 km

6) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y uno de refracción de 45 °. ¿Cuál es el índice de refracción relativo de ese medio?.
Respuesta: 1,52

7) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°.
Respuesta: 29° 16´

8) Un rayo luminoso pasa del aire al alcohol, cuyo índice relativo de refracción es 1,36. ¿Cuál es el ángulo límite?.
Respuesta: 47° 20´

9) Si el ángulo límite de una sustancia es de 42°, ¿cuál es el índice de refracción?.
Respuesta: 1,494

10) Teniendo en cuenta que la luz se propaga con una velocidad de 299774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra, para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km.
Respuesta: 1,284 s

11)Responder:
A) ¿Qué entiende por cuerpos luminosos e iluminados?.
B) ¿Qué son cuerpos opacos, transparentes y traslúcidos?.
C) ¿Cómo se propaga la luz?.
D) ¿Qué consecuencias surgen de éste modo de propagación?.
E) ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz?.
F) ¿Qué métodos conoce para calcular ese valor?.
G) ¿A qué se llama refracción de la luz?.
H) ¿Cuáles son las leyes de la refracción?.
I) ¿A qué se llama índice relativo de refracción?.
J) ¿A qué se llama índice absoluto de refracción?.
K) ¿Cómo se relaciona el índice de refracción con la velocidad de la luz?.

12) ¿Cuál es el ángulo de desviación de un prisma, cuyo ángulo de refringencia es de 60°, si un rayo que incide en ángulo de 30° emerge con un ángulo de 45°?.
Respuesta: 15°

13) Calcular el desplazamiento sufrido por un rayo que incide según un ángulo 32° sobre una lámina de caras paralelas de 4,2 cm e índice refracción de 1,45.
Respuesta: 1,335 cm

14) Calcular el índice de refracción de una sustancia tal que un rayo luminoso que incide con un ángulo de 37° se refracta formando otro de 43°.
Respuesta: 0,332

15) ¿Cuál será el índice de refracción de una sustancia, si un rayo luminoso que incide según un ángulo de 28° se refracta según otro de 20°?.
Respuesta: 1,37

16) Un rayo de luz incide en un vidrio, cuyo índice de refracción es 1,59, según un ángulo de 30°. ¿Cuál es el ángulo de refracción?.
Respuesta: 18° 17´ 38"

17) ¿Cuál será el ángulo de incidencia que se forma si el rayo de luz se refracta bajo un ángulo de 35°, en una sustancia de índice de refracción 1,2?.
Respuesta: 43° 32´ 18"

18) Un rayo de luz incide sobre un prisma bajo un ángulo de 38°, si emerge según otro de 32° y las caras del prisma forman un ángulo de 20°, ¿cuál es la desviación sufrida por el rayo?.
Respuesta: 50°

19)Responder:
A) ¿Qué se entiende por índice de refracción inverso?.
B) ¿Cuál es el efecto que produce un rayo de luz en una lámina de caras paralelas?.
C) Describa algunos efectos producidos por la refracción.
D) ¿A qué se llama reflexión total?.
E) ¿Qué entiende por ángulo límite?.
F) ¿Cómo se produce el espejismo?.
G) ¿Qué ocurre en el fenómeno denominado refracción atmosférica?.
H) ¿Cómo actúa un prisma y cuál es la fórmula del ángulo de desviación?.
I) ¿A qué se denomina ángulo de desviación mínima?.

20) Frente a un espejo plano se coloca un objeto de 5 cm de altura. ¿A qué distancia se formará la imagen si el cuerpo está a 18 cm del espejo?.
Respuesta: 18 cm

21) Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 8

22) Indicar cuál es el ángulo que forman dos espejos planos si se observaran 14 imágenes.
Respuesta: 24°

23) Si se coloca un objeto a 25 cm de un espejo plano, ¿a qué distancia se formará la imagen y de qué tamaño será?.
Respuesta: 25 cm igual tamaño

24) Dos espejos planos forman un ángulo de 20°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 17

25) Dos espejos planos forman un ángulo de 60°, ¿cuántas imágenes se observan?.
Respuesta: 5

26) Mediante dos espejos planos en ángulo se forman:
a) 8 imágenes.
b) 11 imágenes.
c) 19 imágenes.
¿Qué ángulo forman en cada caso?.
Respuesta: a)40°
b)30°
b)18°

27) Un objeto está a 1 cm de distancia de un espejo plano, éste se aleja 0,5 m, ¿cuánto se mueve la imagen?.
Respuesta: 1 m

28) Encontrar gráficamente la imagen que se obtiene en dos espejos que forman entre sí un ángulo de 90°.
Respuesta: 3

29)Responder:
A) ¿A qué se llama espejo?.
B) ¿Cómo es la imagen en un espejo plano?.
C) ¿Qué entiende por imagen virtual?.
D) ¿A qué llama campo de un espejo?.
E) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos en ángulo?, ¿qué fórmulas aplica para determinarlas?.
F) ¿Cuántas imágenes se forman en espejos paralelos?.

30) Se coloca un objeto a 5 cm del vértice de un espejo cóncavo. Si el radio de curvatura del espejo es de 24 cm ¿a qué distancia del espejo se forma la imagen?, ¿es real o virtual?.
Respuesta: 8,57 cm virtual

31) La imagen obtenida mediante un espejo esférico cóncavo está a 8 cm del espejo. Si el objeto se encuentra a 24 cm del mismo, ¿cuál es el radio de curvatura del espejo?.
Respuesta: 12 cm

32) Frente a un espejo esférico cóncavo de 25 cm de distancia focal se coloca un objeto, y la imagen obtenida es 3 veces mayor. ¿A qué distancia se halla el objeto?.
Respuesta: 33,33 cm

33) A 10 cm del vértice de un espejo esférico convexo se coloca un objeto. Si la distancia focal es de 18 cm, indicar a qué distancia se forma la imagen.
Respuesta: 6,42 cm

34) El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 50 cm, si se colocara un objeto a 30 cm del espejo, ¿cuál es la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 120 cm

35) La distancia focal de un espejo es de 18 cm, ¿a qué distancia del espejo estará la imagen de un objeto ubicado a 40 cm del foco?, ¿será real o virtual?.
Respuesta: 66 cm real

36) ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo cóncavo si un objeto situado a 12 cm forma su imagen a 18 cm?.
Respuesta: 14,4 cm

37) Mediante un espejo convexo un objeto situado a 15 cm da una imagen a 18 cm, ¿cuál es la distancia focal?.
Respuesta: -90 cm

38) Un objeto se coloca frente a un espejo cóncavo y su imagen está al triple de la distancia objeto-espejo. Si el radio de curvatura es de 30 cm, ¿a qué distancia está el objeto y la imagen respecto del espejo?.
Respuesta: 30 cm y 90 cm

39)Responder:
A) ¿Qué es un espejo esférico?.
B) ¿Qué es el foco de un espejo esférico?.
C) ¿Qué entiende por focos conjugados?, ¿cuál es la condición que cumplen?.
D) ¿En qué condiciones la imagen se forma en el infinito?.
E) ¿Qué rayos se usan para determinar geométricamente la imagen en un espejo esférico?.
F) ¿Cómo es la imagen en un espejo cóncavo?.

40) Frente a una lente convergente de 20 cm de distancia focal y sobre su eje se coloca un objeto, calcular la distancia objeto-lente para que la distancia imagen-lente sea el doble.
Respuesta: 30 cm

41) Repetir el ejercicio anterior para el caso que la imagen sea virtual.
Respuesta: 10 cm

42) Construir la de un objeto OH que está frente a una lente convergente, entre el foco y la lente. Analizar sus características.

43) Un objeto OH está frente a una lente divergente, entre el foco y el infinito, encontrar la imagen y analizar sus características.

44) Un objeto está situado a 0,6 m de una lente convergente cuya distancia focal es de 0,3 m. ¿A qué distancia se forma la imagen?.
Respuesta: 0,6 m

45) Delante de una lente divergente cuya distancia focal es 0,8 m, hay un objeto a 0,6 m. ¿A qué distancia está la imagen?.
Respuesta: -12/35 m

46) Exprese en dioptrías la potencia de una lente divergente de distancia focal -80 cm.
Respuesta: -5/4

47) Dibujar la imagen de un objeto cuya distancia a una lente convergente es mayor que F. Trace la figura que indique las propiedades de la imagen.

48) Un objeto está a 20 cm de una lente convergente cuya distancia focal es de 30 cm. ¿A qué distancia se forma la imagen?. Trace previamente la figura que corresponda.
Respuesta: -60 cm

49)Responder:
A) ¿Qué es una lente?.
B) ¿Qué tipos de lentes conoce?.
C) ¿A qué se llama eje principal?.
D) ¿Qué propiedades tiene el centro óptico?.
E) ¿Cómo se construyen gráficamente las imágenes?.
F) ¿A qué se llama potencia de una lente?, ¿en qué unidad se mide?.
G) ¿Cuál es el funcionamiento óptico del ojo?.
H) ¿Cuáles son los defectos de la visión y cómo se corrigen?.

51) Sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3, ¿cuál es el ángulo de refracción para uno de incidencia de 25° 16´?.
Respuesta: 39° 49´

52) Calcular el ángulo límite para el caso del vidrio, sabiendo que el índice de refracción del aire con respecto al vidrio es 2/3.
Respuesta: 41° 39´

53) ¿Calcular el índice de refracción de una sustancia con la cual se ha construido un prisma; para ello se mide ω = 60° y δ = 40°.
Respuesta: 1,53

54) Se sabe que el índice de refracción del agua respecto del aire es de 1,3. Si el ángulo de refracción es de 20°, ¿cuál será el ángulo de incidencia?.
Respuesta: 26° 30´

55) Sabiendo que los índices de refracción absolutos del vidrio y el alcohol son 1,52 y 1,407 respectivamente, calcular el índice de refracción del vidrio respecto del alcohol.
Respuesta: 1,0803

56) Tomando como índice de refracción del agua 4/3, calcular el ángulo límite.
Respuesta: 48° 35´

57) Calcular la velocidad con la cual se propaga un rayo de luz en una sustancia cuyo índice de refracción es 1,5 (tomar para el vacío c = 300000 km/s).
Respuesta: 200000 km/s

58) Se tiene un prisma cuyo índice de refracción es 1,5 y tiene un ángulo de refringencia de 60°. Incide en él un rayo con ángulo de 30°. Determinar:
a) ¿Cuánto vale el ángulo de refracción de la primera cara?.
b) ¿Cuánto vale el ángulo emergente?.
c) ¿Cuál es la desviación?.
Respuesta: a) 19° 30´
b) 49°
c) 29°

59)Responder:
A) ¿Qué es un prisma óptico?, ¿cuál es la marcha del rayo que lo atraviesa?.
B) ¿Qué relación existe entre velocidad y longitud de onda?.
C) ¿Qué características tiene el prisma de reflexión total?.
D) ¿Qué es reflexión de la luz?.
E) ¿Cuáles son las leyes de la reflexión?.

60) Mediante una lente convergente se obtiene una imagen real a 30 cm de la misma. ¿Cuál será su distancia focal si el objeto está colocado a 45 cm?.
Respuesta: 18 cm

61) Calcular la distancia focal de una lente que, al situar un objeto a 80 cm de la misma, resulta una imagen derecha a 30 cm de la lente.
Respuesta: 21,8 cm

62) La potencia de una lente convergente es de 5 dp. ¿A qué distancia de la misma se formará la imagen si el objeto se coloca a 30 cm de la misma?.
Respuesta: 0,6 m

63) ¿A qué distancia de una lente convergente está colocado un objeto que da una imagen real a 18 cm, si la distancia focal es de 12 cm?.
Respuesta: 36 cm

64) La distancia focal de una lente convergente es de 15 cm. ¿A qué distancia estará la imagen de un objeto colocado a 22 cm?.
Respuesta: 0,471 m

65) En el caso de la lente anterior, ¿a qué distancia estará la imagen si el objeto está a 8 cm de la misma?.
Respuesta: 54 cm

66) ¿A qué distancia de una lente convergente, cuya distancia focal es de 12 cm, debe colocarse un objeto para que la imagen esté al doble de la distancia objeto-imagen?.
Respuesta: 18 cm

67) ¿Cuál es la potencia de
una lente de 18 cm de radio?.
Respuesta: 5,5 dp

68) Calcular la distancia de una lente divergente cuya potencia es de -4 dp.
Respuesta: 0,25 m

69) Hallar la potencia de una lente convergente cuya distancia focal es de 40 mm.
Respuesta: 25 dp

70) La potencia de una lente es de 0,4 dp, ¿a qué distancia de la misma estará colocado un objeto si la imagen se forma a 12 cm?.
Respuesta: 12,6 cm

71)Responder:
A) ¿Qué es una lente delgada?.
B) ¿Qué es el plano principal?, ¿qué es un eje secundario?.
C) ¿Qué propiedad tiene el foco principal objeto y el imagen?.
D) ¿Qué es un plano focal?.
E) ¿Cuáles son los rayos principales en las lentes?.
F) ¿Cuál es la fórmula de los focos conjugados?.
G) ¿Qué características tienen las imágenes obtenidas con lentes divergentes?.
H) ¿Qué entiende por aberración?.
I) ¿Qué características tienen las aberraciones de esfericidad y cromática?.

Actividad 17: Errores y Mediciones

1) En el siguiente cuadro se muestran los resultados de las mediciones de una longitud dada:


Medición Medida
N° cm
1 2,83
2 2,85
3 2,87
4 2,84
5 2,86
6 2,84
2,86

2) Determinar:
a) El valor probable.
b) Error relativo y porcentual de la 3° y 4° medición.
Respuesta: a) 2,85 cm b) 0,7 % y 0,351 %

3) Dada la longitud 3,2 ± 0,01, determinar:
a) Error relativo.
b) Error porcentual Respuesta: a) 0,03 b) 3 %

4) El error porcentual de una medición es del 4 %, si la longitud en estudio tiene un valor probable de 1,85 m, determinar:
a) Error relativo.
b) Error absoluto. Respuesta: a) 0,04 b) 0,072 m

5) Si un cuerpo tiene de masa 5 kg ± 0,02 kg y otro de 0,09 kg ± 0,0021 kg, determinar en cuál de los dos se produce mayor error.
Respuesta: en el primero

6) Sabiendo que las medidas de los lados de un rectángulo, son de 73,3 ± 0,2 y 27,5 ± 0,2 en cm respectivamente, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro.
Respuesta: Er = 0,01 y E% = 1 % Er = 0,001 y E% = 0,1 %

7) Sabiendo que las medida de la base de un triángulo equilátero, es de 33,33
3 ± 0,003 cm, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el perímetro.
Respuesta: Er = 0,00018 y E% = 0,018 % Er = 0,00003 y E%= 0,003 %

8) ¿Por qué se producen errores al efectuar mediciones?.

9) ¿Qué se entiende por valor verdadero o probable de una medición?.

10) Para un cubo cuya arista es de 10,5 ± 0,5 cm, calcular el error relativo y porcentual de la superficie y el volumen.
Respuesta: E rS = 0,095 y 9,52 % E rV = 0,143 y 14,3 %

11) Se utiliza un péndulo simple para calcular la aceleración gravitatoria. El período de oscilaciones puede expresarse como:
T = 2.π.√l/g
Donde l = 1 m, es la longitud del péndulo, medida con una indeterminación experimental de 1 cm. El período T se mide con un cronómetro y con un indeterminación experimental de 0,2 s, resultando 2 segundos el tiempo de una oscilación completa.
a) despejar g y determinar el error relativo de l y T.
b) calcular el error relativo porcentual de la longitud del péndulo.
c) determinar el numero mínimo de oscilaciones completas, para que el error relativo porcentual del período sea de 0,05 %.
d) calcule el valor representativo de la aceleración gravitatoria y su indeterminación experimental, si el período se calculó con el número de oscilaciones calculado en c.
Respuesta: a) 0,01 y 0,1 b) 1 %

12) Hallar las expresiones del valor representativo y del error absoluto de: z = a + b/c ².

13) Hallar las expresiones del valor representativo y del error absoluto de: w = z/(x - y).

14) La masa de un cuerpo es de 37,5 ± 0,02 g, y su volumen es de 13,89 ± 0,01 cm ³.
a) calcular la densidad media del cuerpo con su correspondiente error absoluto.
b) sabiendo que la densidad del aluminio es de 2,7 g/cm ³ y la del cobre es 8,92 g/cm ³, ¿de qué material podría ser el cuerpo?.
Respuesta: 2,7 ± 0,000035 g/cm ³

15) ¿Qué se entiende por error absoluto?.

16) ¿Qué se entiende por error relativo?.

17) ¿Qué se entiende por error porcentual?.

18) ¿Qué se entiende por error estándar?.

19) ¿Qué diferencia hay entre error de una medición y equivocación de la misma?.

Actividad 16: Movimiento Relativo

1) Un automóvil viaja a razón de 60 km/h y pasa a otro que marcha a 45 km/h. ¿Cuál es la velocidad del primero respecto del segundo?.

2) Una lancha cruza el río en forma perpendicular a la corriente con una velocidad de 12 m/s. Si la velocidad de la corriente de agua es de 4 m/s, ¿cuál es la velocidad de la lancha respecto de la orilla?.

3) Calcular el tiempo empleado en el caso del problema anterior si el río tiene 80 m de ancho.

4) Un avión marcha de norte a sur con una velocidad de 280 km/h. Si sopla viento de sur a norte a razón de 85 km/h, ¿cuánto tiempo tarda el avión para cubrir una distancia de 800 km?.

5) Un nadador cruza el río en dirección perpendicular a él, si su velocidad es de 6,5 m/s y la del agua es de 3,6 m/s, ¿cuál es la velocidad resultante?.

6) Un ciclista que viaja con una velocidad de 50 km/h recibe viento de frente de 18 km/h, ¿qué distancia recorrerá en 1200 s?.

7) Un barco que avanza con rumbo sur, a una velocidad de 1 m/s es atacado por otro, con un torpedo disparado con una velocidad constante de 3 m/s en sentido este-oeste, ¿con qué velocidad el barco ve acercarse el torpedo?.

8) Un remero observa en la otra orilla del río, justo frente a su muelle, una torre; cruza el río perpendicularmente a la orilla con una velocidad de 3 km/h y alcanza la otra orilla a 600 m de la torre. Calcular la velocidad de la corriente si el ancho del río es de 200 m.

9) En un día de verano en que no hay viento se descarga un chaparrón, de modo tal que las gotas de agua siguen trayectorias verticales. El conductor de un auto que marcha a 10 km/h ve que las gotas llegan en dirección vertical al parabrisas. Sabiendo que el parabrisas forma un ángulo de 60° con la horizontal, determinar: a) La velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra. b) La velocidad con que golpean al parabrisas.

10) Una avioneta cuya velocidad respecto del aire es 205 km/h, pasa sobre la ciudad A, dirigiéndose hacia la ciudad B situada 400 km al norte de A. La oficina meteorológica en tierra le informa que sopla viento en dirección Este-Oeste, a 45 km/h.
a) Determinar la dirección en que se desplaza la avioneta en esas condiciones.
b) Hallar el ángulo que debe desviar su rumbo, para desplazarse efectivamente hacia B, suponiendo que se mantienen constantes las velocidades. c) Hallar cuánto tardará en llegar.

11) Entre los muelles A y B que están en la misma orilla de un canal rectilíneo hay una distancia de 400 m. Un bote de remos tarda 40 s en ir de A hasta B, y 50 s en regresar. Considerando constantes los módulos de las velocidades del bote respecto del agua y de la corriente respecto de la orilla, hallar los valores de los mismos.

12) Un patrullero circula a 20 m/s (72km/h) por una autopista donde se permite una velocidad máxima de 30 m/s. El patrullero tiene un equipo de radar, que en un instante dado le informa:
- Hay un vehículo 5 km más adelante, que se aleja a 15 m/s.
- Hay otro vehículo, 1 km detrás, que se acerca a 5 m/s.
Determinar:a) Si alguno de los dos está en infracción. b) En ese caso, ¿qué puede hacer el patrullero para encontrarse con el infractor?:
- Aumentar su velocidad en 20 m/s.
- Mantener su velocidad constante.
- Reducir su velocidad en 10 m/s.
c) Trazar un gráfico posición-tiempo, para los tres vehículos, vistos desde tierra.
d) Elegir una alternativa del punto b), y hallar con qué vehículo se encuentre, y en que posición.
Respuesta: a) que se aleja a 15 m/s b) Aumentar su velocidad en 20 m/s

13) Un tren de carga cuyos vagones tienen 12 m de longitud, se mueve por una vía rectilínea con velocidad constante de 10,8 km/h (3 m/s). Paralelamente a las vías hay una ruta, por la que circula Pedro en su bicicleta, determinar:
a) Si Pedro estuviera en reposo respecto a tierra, ¿cada cuánto tiempo vería pasar un vagón?.
b) Hallar la velocidad de Pedro con respecto a tierra, cuando al moverse con velocidad constante en el mismo sentido que el tren, ve pasar un vagón cada 6 segundos.
c) Si Pedro se desplazara en sentido opuesto al tren a 5 m/s con respecto a tierra, ¿cada cuánto tiempo vería pasar un vagón?.
d) Trazar los gráficos posición-tiempo con respecto a tierra, para Pedro y el extremo de cada vagón, en cada caso.
Respuesta: a) 4 s b) 1 m/s c) 1,5 s

14) Una escalera mecánica traslada personas desde planta baja hasta el piso superior 3,6 m más arriba. La cadena de escalones se mueve ascendiendo en una dirección que forma 37° con la horizontal a 30 m/s. Cada escalón tiene 0,3 m de alto. Determinar para cada caso, ¿cuánto tiempo tardarán en trasladarse desde un piso hasta otro? y ¿cuántos escalones pasarán bajo sus pies?.
a) Andrea se deja llevar por la escalera hacia arriba.
b) Pedro sube por la escalera a razón de un escalón por segundo.
c) Juan baja por la escalera a razón de un escalón por segundo.
d) Un operario de mantenimiento detiene la escalera y sube a razón de dos escalones por segundo.
Respuesta: a) 20 s y 0 escalones b) 7,5 s y 7,5 escalones c) 30 s y 30 escalones
d) 6 s y 12 escalones

15) Pedro mide el tiempo de caída de una moneda que tiene sujeta con sus dedos a una altura h del piso de un ascensor, cuando el mismo está en reposo. Repite la experiencia cuando el ascensor sube con una velocidad constante de 2 m/s, y nuevamente la realiza cuando desciende a 2 m/s, siempre desde la misma altura h . ¿En cuál de las experiencias registró un intervalo de tiempo mayor?.
Respuesta: 4 h 6´ 9"

16) Un río de 40 km de ancho es cruzado en 3 h y debido a la corriente del río, el bote amarra en la otra orilla a 10 km de su rumbo original. Determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad del bote?. b) ¿Cuál es la velocidad de la corriente del río?.
Respuesta: a) 13,33 km/h b) 3,33 km/h

17) Un avión que se desplaza a 800 km/h recibe un viento lateral, que forma un ángulo de 30° con respecto a su rumbo, de 80 km/h. Si debe recorrer una distancia de 400 km, determinar:
a) ¿Con qué ángulo deberá volar el avión?. b) ¿Cuánto tarda en recorrer dicha distancia?.
Respuesta: a) 2° 51´ 57" b) 32´ 53"

Actividad 15: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

1)Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:a) Aceleración. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

2)Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular:a) ¿Qué velocidad tenia el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

3)¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 km/h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 km/h ²?

4)Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s ² constante. Calcular:
a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s?. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s?.

5)Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular:a)¿Cuánto vale la aceleración?. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s?.
c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

6)Un motociclista parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?.

7)Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ², calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá los 10 s? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?. c) Representar gráficamente la velocidad en función del tiempo.

8)Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.

9)Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular: a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?. b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

10)Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos.
Calcular:a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?. b) ¿Qué espacio necesito para frenar?. c) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

11)Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?. b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

12)Un camión viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular: a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?. b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.

13)La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) ¿Qué aceleración experimenta la bala?. b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.

14)Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?. b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

15)Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplicó los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.

16)Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s ², determinar:
a) ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido en ese lapso?

17)Grafíque, en el movimiento de frenado de un auto, V = f(t). Suponga a = -1 m/s ² y V0 = 10 m/s. Del gráfico calcule el tiempo que demora en detenerse.

18)Un móvil se desplaza sobre el eje "x" con movimiento uniformemente variado. La posición en el instante t0 = 0s es x0 = 10m; su velocidad inicial es v0 = 8m/s y su aceleración a = -4m/s ². Escribir las ecuaciones horarias del movimiento; graficar la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo; y calcular (a) la posición, (b) velocidad y (c) aceleración para tf = 2 s.


20) Grafíque x = f(t) para un móvil que parte de x = 6 m con v0 = 2 m/s y a = -0,2 m/s ².



29) ¿Qué significa en un MUR que la velocidad sea negativa?

30) Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5 m/s ², determinar: a)¿Cuál es la velocidad del cuerpo a los 2 s?. b)¿Cuál es su posición al cabo de 2 s?. Respuesta: a) 1 m/s b) 5 m

31) Al aplicar los frenos de un auto que viajaba 54 km/h su velocidad disminuye uniformemente y en 8 s, se anula. ¿Cuánto vale la aceleración?, graficar V = f(t). Respuesta: -1,875 m/s ²

32) ¿Puede un cuerpo tener velocidad hacia el norte y al mismo tiempo estar acelerando hacia el sur?. Ejemplificar. Respuesta: si

33) Un móvil parte del reposo con aceleración constante, recorre en el primer segundo 80 m, determinar: a) ¿Qué aceleración tiene?. b) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s?.
Respuesta: a) 160 m/s ² b) 1.600 m/s

34) Un móvil que pasa en línea recta hacia la derecha de un punto A, animado de un M.U.V., con una velocidad de 8 m/s y una aceleración de 2 m/s ², pero en sentido contrario. Determinar:
a) Después de cuanto tiempo se detiene. b) ¿A qué distancia de A lo logra?.
Y si regresa inmediatamente: c) ¿Cuánto tarda en volver a pasar por A ?.
d) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 15 m a la derecha de A ?.
e) ¿en qué instante pasa por un punto situado a 33 m a la izquierda de A ?.
Respuesta: a) 4 s b) 16 m c) s d) 3 s e) 11 s

35) Un automóvil se desplaza a una velocidad de 10 m/s y frena en 20 m, determinar:
a)¿Cuál es aceleración de frenado?. b)¿Qué tiempo tarda en detenerse?.Respuesta: a) -2,5 m/s ² b) 4 s

36) Un motociclista se desplaza por una carretera con una velocidad constante de 36 km/h. Desde el momento en que aplica los frenos hasta que la moto se detiene tarda 2s,determinar:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?. b) ¿Qué distancia preciso para el frenado?. Respuesta: a) -5 m/s ² b) 10 m

37) Un aeroplano realiza un recorrido de 500 m para despegar de un campo de aterrizaje. Si parte del reposo, se mueve con aceleración constante y realiza el recorrido en 30 s, ¿cuál será en m/s su velocidad de despegue?. Respuesta: 33,33 m/s

38) Un automóvil parte del reposo y adquiere una velocidad de 40 m/s e 15 s, calcular:
a) La aceleración en km/s.
b) Si éste sigue aumentando la velocidad al mismo ritmo, ¿cuántos segundos más necesitara para alcanzar una velocidad de 60 km/h?.
c) Las distancias recorridas en los puntos anteriores.
Respuesta: a) 2,67 km/h.s b) 22,5 s c) 83,33 m y 104,17 m

39) Un cuerpo que se mueve con aceleración constante cubre una distancia de 60 m que hay entre dos puntos en 6 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m/s. Determinar: a) ¿Cuál es la aceleración?. b) ¿Cuál es su velocidad en el primer punto?.
Respuesta: a) 1,67 m/s ² b) 5 m/s

40) Un cuerpo que parte del reposo se mueve en línea recta con aceleración constante y cubre una distancia de 64 m en 4 s. Determinar: a) ¿Cuál fue su velocidad final?.
b) ¿Qué tiempo tardó en recorrer la mitad de la distancia total?.
c) ¿Cuál fue la distancia recorrida en la mitad del tiempo total?.
d) ¿Cuál era su velocidad cuando había recorrido la mitad de la distancia total?.
e) ¿Cuál era la velocidad al cabo de un tiempo igual a la mitad del total?.
Respuesta: a) 32 m/s b) 2,83 s c) 16 m d) 22,63 m/s e) 16 m/s

41) La velocidad de un automóvil que va hacia el Norte se reduce de 30 m/s a 20 m/s en una distancia de 125 m. Determinar: a) La magnitud y la dirección de la aceleración supuesta constante. b) El tiempo transcurrido. c) ¿Cuál fue la distancia recorrida con ésta aceleración desde el momento en que liberó los frenos?.
Respuesta: a) -2 m/s b) 5 s c) 100 m

42) Determinar el espacio recorrido al cabo de 10 s por un móvil que parte del reposo y alcanza en ese lapso la velocidad de 144 km/h. Respuesta: 200 m

Actividad 13: Movimiento Rectilíneo Uniforme

1) ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?. b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.

3) Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido.

5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:
a) Velocidad del móvil. b) Su posición en t3 = 1 s. c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.

6) Una partícula se mueve en la dirección del eje x y en sentido de los x > 0. Sabiendo que la velocidad es 2 m/s, y su posición es x0 = -4 m, trazar las gráficas x = f(t) y v = f(t).

7)Responder:
1) ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?
2) ¿Es cierto que si en un movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es el doble que en otro, la gráfica x = f(t), trazada en un mismo par de ejes, tiene el doble de pendiente que en el primer caso?, ¿por qué?


8) Pasar de unidades las siguientes velocidades:
a) de 36 km/h a m/s. b) de 10 m/s a km/h. c) de 30 km/min a cm/s. d) de 50 m/min a km/h.

9) Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:
a) Su velocidad. b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?.

10) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?

11) La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.
a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?.
b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?.

12) La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.
a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?.
b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra?.

13) ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.

14) Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s y t2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m. Calcular:
a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.
b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?.

15) ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y medio de viaje?.

16) ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s?

17) ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m?

18) ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 640 km?

Actividad 14: Movimiento circular

1) a -¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?.
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?.
Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/s

2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?. b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 s

3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:a) ¿Cuál es su velocidad angular?.b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.
Respuesta: a) 1,47 /s b) 117,29 cm/s c) 171,95 cm/s ²

4) Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto. Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.
Respuesta: 1,34 N

5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.
Respuesta: 251,3 m/s

6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.
Respuesta: a) 17,75 v/s b) 1065 R.P.M.

7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar:a) ¿Cuál es su velocidad angular?.b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 s

8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.
Respuesta: 12000 grad/s

9) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..
Respuesta: 209,4 /s

10) ¿Qué es un movimiento de rotación?.

11) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?.

12) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?.

13) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.

14) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?.

15) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.
Respuesta: 12,5 cm/s ²

16) Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si esta animada por un M.C.U.V. y se detiene en 4 s, ¿cuál es la aceleración angular?.
Respuesta: -5 /s ²

17) Si la aceleración angular de un volante es de 0,3 /s ², ¿cuál es la velocidad angular alcanzada a los 3 s?.
Respuesta: 0,9 /s

18) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:
a) La velocidad tangencial.b) La velocidad angular.
Respuesta: a) 3,77 m/s b) 3,14 /s

19) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.
Respuesta: 8,25 m/s

20) Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.
Respuesta: 2,22 /s ²

21) El radio de una rueda de bicicleta es de 32 cm. Si la velocidad tangencial es de 40 km/h, ¿cuál es la velocidad angular?.
Respuesta: 34,7 /s

22) Si una hélice da 18000 R.P.M., decir:a) ¿Cuál es su frecuencia?.b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 300 v/s b) 0,003 s

23) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?.

24) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?.

25) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?.

26) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar?.

Actividad 12: Gases Ideales

1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.Respuesta: V2 = 1,14 l

2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.Respuesta: P2 = 19,18 atmósferas

3) En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.Respuesta: V2 = 0,0278 l

4) Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?.Respuesta: V2 = 59,54 l

5) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.Respuesta: V2 = 0,174 l

6) Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg?.Respuesta: V2 = 0,351 l

7) ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.Respuesta: P2 = 837,64 mm Hg

8) ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?Respuesta: P2 = 5,64 atmósferas

9) Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.Respuesta: t2 = 63,82 °C

10) En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m ³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?Respuesta: V2 = 200 l

11) La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?.Respuesta: P2 = 313,25 mm Hg

12) A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo).
Respuesta: P2 = 3032 mm Hg

13) ¿Cómo se dilatan los gases?.

14) ¿Qué leyes rigen esos fenómenos?.

15) Enuncie las leyes de Gay Lussac.
16) ¿Qué son gases reales e ideales?.

17) Se almacena 1 m ³ de oxígeno en un cilindro de hierro a 6,5 atmósferas. ¿Cuál será el nuevo volumen si estaba inicialmente a 1 atmósfera?Respuesta: V2 = 153,8 l

18) En un tanque se coloca querosen hasta el 75 % de su volumen, se introduce luego aire hasta que alcanza una presión de 2,8 atmósferas, determinar el volumen de aire dentro del tanque, si su longitud es de 35 cm y 8 cm de radio. Respuesta: V2 = 0,00492 m ³

19) En un rifle de aire comprimido se encierran 200 cm ³ de aire a presión normal que pasan a ocupar 22 cm ³. ¿Cuál es la nueva presión del aire?, si el proyectil sale con una fuerza de 120 kgf, ¿cuál será la sección del proyectil?. Respuesta: P2 = 9,091 atmósferas;
S = 0,001303 m ²

20) Un tubo cilíndrico de 1,5 m de largo se sumerge verticalmente en mercurio hasta que el extremo cerrado queda a 25 cm de la superficie libre del mercurio. Determinar la longitud que ocupará, dentro del tubo, el aire, si la presión exterior es de 75 cm de Hg (δ = 13,56 g/cm ³). Respuesta: h2 = 0,5634 m

21) En un tubo vertical lleno de aire y de 4 cm de diámetro se coloca un émbolo que ajusta perfectamente (sin rozamiento). Si el peso del émbolo es de 2,5 kgf y la presión exterior es de 735 mm de Hg ¿cuál es la presión del aire encerrado cuando el sistema aire-émbolo se encuentra en equilibrio?. Respuesta: P aire = 117886,447 Pa

22) En el caso del problema anterior, ¿cuál será el volumen ocupado por el aire si la longitud del tubo es de 3 m?. Respuesta: V2 = 0,0031337 m ³

23) Un volumen de 150 dm ³ está a presión normal, ¿qué presión soportará si su volumen se reduce a 12 cm ³?. Respuesta: P2 = 9500000 mm Hg

24) El aire en la rama cerrada de un manómetro de aire comprimido es de 35 cm cuando la presión es de 755 mm de Hg, ¿cuál será la presión cuando es nivel sea de 6 cm?. Respuesta: P2 = 4404 mm Hg

25) El aire en la rama cerrada de un barómetro a presión normal, alcanza a un volumen que equivale a 65 cm. ¿Cuál será el nuevo nivel si la presión ejercida fuera de 40 kgf/cm ² y cuanto se elevará el Hg?. Respuesta: h2 = 1,679 cm; h Hg = 63,321cm


26) ¿Qué propiedades físicas recuerda de los gases?.

27) Enuncie la ley de Boyle y Mariotte.

28) ¿La densidad de un gas varía al modificar la presión que soporta?. ¿Por qué?.

29) ¿Qué es la ecuación general de estado de los gases?.

Actividad 11: Electrostática

1) ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas eléctricas de -250 ues(q) y 400 ues(q) para que la fuerza de atracción sea de 100 N?
Respuesta: 0,1 cm

2) Dos cargas puntuales de 3.10-9 C y 10 ucgs se encuentran en el aire a 15 mm una de otra. Calcular la fuerza de repulsión.
Respuesta: 13,3 dyn

3) Con los datos del problema anterior, calcular la fuerza que ejerce cada una en el punto donde se encuentra la otra.
Respuesta: 2,34 dyn y 4,44 dyn

4) Dos cargas eléctricas de igual valor se colocan a 20 cm de distancia y se atraen con una fuerza de 100 dyn. ¿Cuál es el valor de dichas cargas?
Respuesta: 200 ues(q)

6) ¿Cuál será la intensidad de un campo eléctrico creado por una carga de 5.10-8 C a 2 cm, 6 cm y 12 cm respectivamente de la misma?
Respuesta: 37,5 Oe, 4,16 Oe y 1,04 Oe

7) Calcular la intensidad y a que distancia de la carga se encuentra un punto de un campo eléctrico originado por una carga de 5 C, si en ese punto la fuerza de repulsión es de 20000 dyn.
Respuesta: 133333 Oe y 57.107 cm

8) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico, si para transportar una carga de 5 C se ha realizado un trabajo de 0,5 kgf?
Respuesta: 0,98 V

9) La diferencia de potencia entre dos puntos de un campo eléctrico es de 800 V, y se ha realizado un trabajo eléctrico de 1,5 kgf para transportar una carga eléctrica. Indicar el valor de la misma.
Respuesta: 0,0183 C

10) Dos cargas eléctricas de q1 = 150 ues(q) y q2 = 200 ues(q) están a una distancia r = 10 cm. Expresar en N, dyn y gf la fuerza F con que se repelen.
Respuesta: 300 dyn, 3.10-³ N y 0,306 gf

11) Calcular la distancia r a que debe colocarse una carga q1 = 500 ucgs(q) de otra carga q2 = 3000 ucgs(q), para que la fuerza de repulsión sea F = 3 gf.
Respuesta: 22,58 cm

12) La intensidad en un punto de un campo eléctrico es E = 10000 dyn/C. Si la fuerza en el mismo punto es F = 1000 gf, ¿cuál es el valor de la carga Q que origina el campo eléctrico?
Respuesta: 294.108ues(q)

13) ¿Cuál es el potencial V en un punto de un campo eléctrico que está a 30 cm de una carga puntual q = 2500 ucgs, y en otro colocado a 20 cm?
Respuesta: 83,3 ucgs(V) y 125 ucgs(V)

14) Calcular la carga de un conductor, si provoca un campo de 500 Oe en un punto ubicado a 5 mm.
Respuesta: 125 ucgs

15) ¿Cuál es la fuerza F que aparece sobre una carga q = 3.10-8 C, colocada en un punto de un campo eléctrico en el cual la intensidad es E = 5 N/C?
Respuesta: 15.10-8 N

16) Un conductor cargado está suspendido y aislado del techo. Calcular la carga que deberá tener para que mantenga sobre la vertical que pasa por su centro, y a 1 cm de él, otro conductor metálico cuya caga es de 6 ucgs y su masa de 0,4 kg.
Respuesta: 65333,33 ucgs

17) Se carga un conductor esférico de 15 cm de radio con una carga de 0,04 C. ¿Cuál es la densidad eléctrica en un punto de la misma?
Respuesta: 42462,8 ucgs/cm ²

18) Para desplazar una carga Q = 3.10-6 Centre dos puntos de un campo eléctrico se efectúa un trabajo
L = 0,02 J. Calcular la diferencia de potencial V entre ambos puntos.
Respuesta: 6,67.10-5 V

19) Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 0,1 N, cuando están separadas por una distancia de 50 cm en el vacío.
Respuesta: 1,7.10-6 C

20) Calcular el módulo del vector intensidad de un campo eléctrico en un punto A,sabiendo que en el, sobre una carga explorada de 1.10-4 C aparece una fuerza de 0,2 N.
Respuesta: 2.10³ N/C

21) Calcular el módulo del campo eléctrico en un punto que esta a 2 cm de una partícula de 1.10-2 C.
Respuesta: 2,25.1011 N/C

22) Si en el punto donde se calculó el campo en el problema anterior, se coloca una carga de 4.10-³ C, ¿qué fuerza actúa sobre ella?.
Respuesta: 9.108 N

23) Hallar el valor de la carga q de una partícula tal que colocada a 1 m de otra, cuya carga es de 2.10-8 C, la atrae con una fuerza de 2 N.
Respuesta: 3,33 C

24) Calcular la distancia r que separa dos partículas cargadas con 2.10-2 C cada una, sabiendo que la fuerza de interacción entre ambas es de 9.105 N.
Respuesta: 2 m

25) Hallar el valor de una carga Q que produce un campo eléctrico de 20 N/C, en un punto ubicado a 1 m de distancia.
Respuesta: 2222222222 C

26) Una carga eléctrica Q a 10 cm de distancia, crea un campo eléctrico cuyo módulo es de 5.10-2 C. Calcular el potencial en dicho punto.
Respuesta: 0,005 V

27) Calcular la fuerza que produce una carga de 10 μ C sobre otra de 20 μ C,cuando esta última se encuentra ubicada, respecto de la primera, a:
a) 1 cm.; b) 2 cm.; c) 0,1 cm.
Resolución:
datos: q1 = 10 μ C = 1.10-5 C q2 = 20 μ C = 2.10-5 C
xa = 1 cm = 10-2 m xb = 2 cm = 2.10-2 m xc = 0,1 cm = 10-³ m
a) Fa = k.q1.q2/xa ²
Fa = 9.109 (Nm ²/C ²).1.10-5 C.2.10-5 C/(10-2 m) ² →Fa = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/10-4 m ² →Fa = 18.10³ N
Fa = 1,8.104 N
b) Fb = k.q1.q2/xb ²
Fb = 9.109 (Nm ²/C ²).1.10-5 C.2.10-5 C/(2.10-2 m) ² →Fb = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/4.10-4 m ² →Fb = 4,5.10³ N
Fb = 4,5.10³ N
c) Fc = k.q1.q2/xc ²
Fc = 9.109 (Nm ²/C ²).1.10-5 C.2.10-5 C/(10-³ m) ² →Fc = 18.10-1 (Nm ²/C ²).C ²/10-6 m ² →Fc = 18.105 N
Fc = 1,8.106 N
28)Una bola de médula de sauco, A, tiene una carga de 40 μ C y está suspendida a 6 cm de otra bola,B,que ejerce una fuerza de 500 N sobre la carga A,¿cuál es la carga de la bola B ?.
Resolución:
datos: qA = 40 μ C = 4.10-5 C; r = 6 cm = 6.10-2 m
F = 500 N = 5.10 ² N
F = k.qA.qB/r ² qB = F.r ²/ k.qA qB = 5.10 ² N.(6.10-2 m) ²/9.109 (Nm ²/C ²).4.10-5 CqB = 5.10-2 N.36.10-4 m ²/36 (Nm ²/C ²).C
qB = 5.10-6 C

29) Una bola de médula de sauco, A, tiene una masa de 0,102 g y una carga de 0,1 μ C. A está ubicada a 50 cm de otra bola, B,de 0,04 μ C.
a) ¿qué fuerza ejerce B sobre A?.
b) ¿cuál será la aceleración de A en el instante en que se suelta? (no tener en cuenta la aceleración de la gravedad).
Resolución:
datos: qA = 0,1 μ C = 10-7 C; qB = 0,04 μ C = 4.10-8 C; r = 50 cm = 5.10-1 m
mA = 0,102 g = 1,02.10-4 kg
a) F = k.qA.qB/r ² F = 9.109 (Nm ²/C ²).10-7 C.4.10-8 C/(5.10-1 m) ² F = 36.10-6 (Nm ²/C ²).C ²/25.10-2 m ²
F = 1,44.10-4 N
b) F = m.a a = F/m a = 1,44.10-4 N/1,02.10-4 kg
a = 1,412 m/s ²

30) Un electróforo se puede descargar y cargar repetidas veces produciendo chispas. ¿De dónde se obtiene la energía que produce las chispas?.
Respuesta:
Por el trabajo entregado para realizar la carga y descarga.


32) La carga de un electrón es de -1,6.10-13 μ C y se mueve en torno a un protón de carga igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10-28 g y esta a una distancia de 0,5.10-8 cm. Se pide encontrar:
a) La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.
b) La velocidad del electrón.
c) La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).
Resolución:
datos: qe = -1,6.10-13 μ C = -1,6.10-19 C; qp = 1,6.10-13 μ C = 1,6.10-19 C
r = 0,5.10-8 cm = 5.10-11 m
me = 9.10-28 g = 9.10-31 kg
a) F = k.qe.qp/r ² F = 9.109 (Nm ²/C ²).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(5.10-11 m) ²
F = -2,304.10-28 (Nm ²/C ²).C ²/2,5.10-21 m ²
F = -9,216.10-8 N
b) a = v ²/r y F = me.a
F = me.v ²/r v ² = r.F/me v ² = 5.10-11 m.9,216.10-8 N/9.10-31 kg v ²= 5,12.1012 (m/s) ²
v = 2.262.741,7 m/s
c) v = e/t = e.1/t y f = 1/t
v = e.f f = v/e f = v/2.π.r f = 2.262.741,7 (m/s)/2.3.14159.5.10-11 m
f = 7,203.1015 /s

33) El ión Na+ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1,6.1013 μ C. El ión Cl- posee la misma carga que el Na+, (obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10-8 cm. Calcule la fuerza de atracción.
Resolución:
datos: q Cl- = -1,6.10-13 μ C = -1,6.10-19 C; q Na+ = 1,6.10-13 μ C = 1,6.10-19 C
r = 10-8 cm = 10-10 m
F = k.q Cl-.q Na+/r ² F = 9.109 (Nm ²/C ²).(-1,6.10-19) C.1,6.10-19 C/(10-10 m) ²
F = -2,304.10-8 N

Actividadad 10: Electrodinámica

1) Calcular la intensidad de una corriente sabiendo que la carga eléctrica es de 3000 C y el tiempo que dura el pasaje es de 5 minutos
Respuesta: 10 A

2) Por un conductor circula durante 15 minutos 54.1022 electrones. Calcular la intensidad de esa corriente.
Respuesta: 10 A

3) ¿Qué cantidad de corriente en Coulmbs habrá pasado por un conductor en 30 minutos?. Si la intensidad de la corriente es de 15 A.
Respuesta: 27000 C

4) Expresar el resultado del problema anterior en ues(q) y electrones.
Respuesta: 81.1012 ues(q) y 164.1021C

5) Por un conductor de 80 Ω de resistencia, circula una corriente de 6 A. ¿Cuál es la tensión de esa corriente?
Respuesta: 480 V

6) La intensidad de una corriente es de 25 A. Si la tensión es de 220 V, ¿cuál es la resistencia del conductor?
Respuesta: 8,8 Ω

7) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe aplicarse a un conductor de 110 Ω de resistencia para que la intensidad sea de 4 A?
Respuesta: 440 V

8) Calcular la resistencia de un conductor de 15 m de largo y 0,3 mm ² de sección, si su resistencia específica es de 0,017Ω. mm ²/m.
Respuesta: 0,85 Ω

9) ¿Cuál es la resistencia específica de un conductor cuya resistencia es de 17 Ω, su longitud de 28 m y su sección de 0,0015 mm ²?
Respuesta: 0,0009 Ω.mm ²/m

10) Calcular la corriente que circula por un conductor de cobre de 2000 m de largo y 0,002 mm ² de sección, conectado a una fuente de tensión de 220 V.
Respuesta: 0,1 A

11) ¿Qué longitud debe tener un conductor ( = 0,017 Ω.mm ²/m) de 0,1 mm ² de sección, para que, conectado a una fuente de 210 V, provoque una intensidad de 12 A?
Respuesta: 102,9 m

12) Un conductor (= 0,0016 Ω.mm ²/m) está conectado a un circuito por el que circula una corriente de 20 A. Si su longitud es de 1000 m y su sección es de 0,5 mm ², ¿cuál es la tensión de esa corriente?
Respuesta: 640 V

13) La resistencia de un conductor aumenta un 20 % cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?
Respuesta: 0,0029/°C

14) Por un conductor pasa una corriente de 120 C en 3 minutos. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en A y mA?.
Respuesta: 0,66 A y 660 mA

15) Por un conductor circula una corriente eléctrica de 10 A durante 10 minutos. ¿Cuál es la carga eléctrica correspondiente?.
Respuesta: 6000 C

16) En el caso del problema anterior, ¿cuantas ues(q) y cuantos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 18.1012 ues(q) y 36.1022 electrones

17) ¿Cuál es la caída de tensión que se produce en un conductor cuando circula por él una corriente de 25 A y su resistencia es de 12Ω?.
Respuesta: 300 V

18) Una corriente de 20 A circula por un conductor de 50 m de longitud y 0,1 mm ² de sección, ¿cuál es la tensión si el conductor es de aluminio?.
Respuesta: 256 V

19) Calcular la intensidad de una corriente sabiendo que la carga eléctrica es de 3000 C y el tiempo que dura el pasaje es de 5 minutos.
Respuesta: 10 A

20) Por un conductor circulan durante ¼ de hora 54.1022 electrones, calcular la intensidad de esa corriente.
Respuesta: 10 A

21) Por un conductor circula una corriente eléctrica de 10 A durante 10 minutos. ¿Cuál es la carga eléctrica correspondiente?.
Respuesta: 6000 C

22) En el caso del problema anterior ¿cuántas ues(q) y cuántos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 18.1012 ues(q) y 36.1022 e

23) Por un conductor de 8 Ω de resistencia circula una corriente de 6 A, ¿cuál es la tensión de esa corriente?.
Respuesta: 480 V

24) La intensidad de una corriente es de 25 A, si la tensión es de 220 V, ¿cuál es la resistencia del conductor?.
Respuesta: 8,8 Ω

25) ¿Cuál es la diferencia de potencial que debe aplicarse a un conductor de 110 Ω de resistencia para que la intensidad sea de 4 A?.
Respuesta: 440 V

26) ¿Cuál es la caída de tensión que se produce en un conductor cuando circula por él una corriente de 25 A y su resistencia es de 12 Ω?.
Respuesta: 300 V

27) ¿Qué cantidad de electricidad en Coulomb habrá pasado por un conductor en ½ hora, si la intensidad de la corriente es de 15 A?.
Respuesta: 27000 C

28) En el caso del problema anterior ¿cuántas ues(q) y cuántos electrones circularon por el conductor?.
Respuesta: 81.1012 ues(q) y 164.1022 e

29) Calcular la intensidad de una corriente originada por diez pilas de 1,5 V c/u, si se las conecta a un circuito cuya resistencia total es de 8 Ω,sabiendo que la resistencia interna de cada pila es de 0,2 Ω:
a - En serie.
b - En paralelo.
Respuesta: 1,5 A y 0,1 A

30) Calcular la corriente que circula por un circuito conectado a una f.e.m. de 110 V, que posee cuatro resistencias, de 3 Ω,5 Ω,10 Ω y 12 Ω, que se han conectado:
a - En serie.
b - En paralelo.
c - En serie las dos primeras y las otras dos en paralelo.
d - Las tres primeras en paralelo y la cuarta en serie.
Respuesta: 3,66 A; 11,48 A; 81,78 A y 8,1 A

31) ¿Cuál es la resistencia de un conductor de cinc de 200 m de largo y 0,2 mm ² de sección?
Respuesta: 5,6 Ω

32) ¿Cuál es la sección de un conductor de plata cuya resistencia es de 10 Ωy su longitud de 150 m?
Respuesta: 0,223 mm ²

33) Se tienen dos de resistencias de 5 Ω y 20 Ω, conectadas en paralelo. La intensidad de la corriente que circula es de 50 A. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en cada resistencia?
Respuesta: 40 A y 10 A

34) Con un puente de hilo que posee una resistencia de 80 Ω, se obtiene el equilibrio (G = 0). Cuando el cursor marca d1 = 50 cm e d2 = 20 cm, ¿cuál es el valor de la resistencia desconocida?
Respuesta: 200 Ω


36) Con los datos del ejercicio anterior, calcular I2 e I3.
Respuesta: 2 A y 3 A

37) Calcular el valor del "shunt" que debe aplicarse a un amperímetro cuya escala marca hasta 3 A, y se desea que marque hasta 300 A, siendo la resistencia interna del aparato de 10 Ω.
Respuesta: 0,1 Ω

38) ¿Cuál será el valor de la resistencia multiplicadora que deberá aplicarse a un voltímetro cuya escala marca 200 V y la resistencia interna es de 200 Ω, si se lo requiere para medir valores de 600 V?

Respuesta: 4.000 Ω
39) Un capacitor esta conectado a una fuente de 200 V y su capacidad es de 5 μ F. Calcular la carga que adquiere.
Respuesta: 1.10-³ C

40) Las placas de un capacitor plano son de 2 cm ² y están separadas por una distancia de 0,5 mm. ¿Cuál es la capacidad del mismo en el aire y cuál será la intensidad del campo cuando se entrega una carga de 3.10-5 C?
Respuesta: 3,5.10-12F y 1,7.109 V/m

41) Calcular la capacidad de un condensador plano cuyas placas son de 5 cm ² y están situadas a 2 cm de distancia.
Respuesta: 0,19 cm

42) Calcular la capacidad de un condensador plano cuyas placas son de 5 cm ² y están situadas a 10 cm de distancia y con un dieléctrico de valor 6,4.
Respuesta: 0,25 cm

43) ¿Cuál será la intensidad del campo entre las placas de un condensador, si entre ellas existe una diferencia de potencial de 2.000 V y la distancia que las separa es de 2 mm?
Respuesta: 10.000 V/cm

44) Un capacitor posee una capacidad de 50 μ F y una distancia entre placas de 1,2 mm. La diferencia de potencial que adquiere es de 1.200 V. ¿Cuál es la intensidad del campo originado y la energía almacenada?

Respuesta: 100.000 V/m y 36 J

45) Un conductor se carga con 1.500 ues(q) y adquiere un potencial de 2.500 V. Calcular la capacidad y la energía que posee.
Respuesta: 2.10-10 F

48)Responder:
A) ¿Qué es Ampere?, ¿qué otras unidades conoce?.
B) ¿Cuál es la unidad de la fem?.
C) Enuncie la Ley de Ohm.

49) ¿Cuál es la cantidad de carga q que posee un conductor cuya capacidad es de 0,12 μ F, si su potencial es de 100 V?
Respuesta: 12.10-6C

50) Calcular la energía que posee un condensador de 2.10-2 μ F entre cuyas placas existe una diferencia de potencial de 5 V.
Respuesta: 25.10-8 J

51) Entre dos puntos de un campo eléctrico hay una diferencia de potencial de 100 V. ¿Cuál es el trabajo L realizado por una fuerza exterior para desplazar una partícula entre dos puntos, cargada con 2.10-8 C.
Respuesta: 2.10-6 J

52) Un conductor esférico de 2 cm de radio y completamente aislado, posee un potencial de 35.000 V. Indicar la carga del conductor.
Respuesta: 63.10-7 C

53) Un conductor plano posee una capacidad de 200 μ F y la distancia entre sus placas es de 0,6 mm. Si cuando se carga, adquiere un potencial de 600 V. ¿Cuál es la energía almacenada y cuál sería la capacidad si la distancia entre sus placas se lleva a 3 mm?
Respuesta: 36 J y 40 μ F

54) Se carga un conductor mediante una carga de 250 ucgs(q) y adquiere un potencial de 5.000 V. ¿Cuál será su capacidad y la energía que posee?
Respuesta: 15 ucgs(c) y 2083,3 ergios

55) Se considera la capacidad de la tierra como de 7.10-4 F. Calcular que potencial adquiere cuando su carga sea de 1 C.
Respuesta: 1428,5 V

56) Las placas de un capacitor plano son de 2 cm ² y están separadas por una distancia de 12 mm y la diferencia de potencial entre ellas es de 500 V. Calcular la intensidad del campo.
Respuesta: 4166 V/cm

57)Responder:
A) ¿Qué es la resistividad o resistencia específica?.
B) ¿Cómo varía la resistencia con la temperatura?.

58) Se tiene un transformador cuyo primario posee 1800 vueltas y el secundario 450 vueltas, si se aplica una fem de 800 V, ¿cuál es la fem de salida?.
Respuesta: 200 V

59) ¿Cuáles serán los valores eficaz y máximo de una corriente de 50 ciclos que actúa sobre un condensador de 0,8 μ F, si la fem eficaz es de 150 V?.
Respuesta: 0,053 A y 0,037 A.

60) ¿Cuál será el coeficiente de autoinducción para que la intensidad sea máxima en un circuito de 12 Ω de resistencia, 15 μ F de capacidad, 200 V eficaces de tensión y 50 ciclos de frecuencia?.
Respuesta: 0,67 Hy.

61) Una resistencia de 80 Ω es circulada por una fem de 220 V, ¿cuál es la intensidad máxima?.
Respuesta: 2,75 A.

62) Una corriente alterna cuya tensión eficaz es de 150 V pasa por una resistencia de 90 Ω, ¿cual es el valor máximo de la fem y los valores máximo y eficaz de la intensidad?.
Respuesta: 211,5 V, 2,35 A y 1,66 A.

63)Responder:
A) ¿Cuáles son los efectos de la corriente eléctrica?, citar ejemplos.
B) ¿Qué es un circuito?.
C) ¿A qué denomina fuerza electromotriz?.
D) ¿Qué tipo de acoplamiento de pilas conoce?.
E) ¿Qué sucede con la fem en cada uno de esos casos?.

64) Si se aplica una tensión de 2.500 V, calcular la fem de salida de un transformador cuyo primario es de 1.500 espiras y el secundario de 420 espiras.
Respuesta: 700 V.

65) Determinar cuantas espiras debe tener el secundario de un transformador, cuyo primario es de 8.000 espiras, para que al conectarse a una fuente de 16.000 V brinde una fem de 440 V.
Respuesta: 220 espiras.

66) Determinar los valores máximo y eficaz de la intensidad de una corriente alterna que circula por un circuito cuya capacidad es de 1,2 μ F, siendo la frecuencia de 60 ciclos por segundo y la fem eficaz de
120 V.
Respuesta: 0,077 A y 0,054 A.

67) La tensión eficaz de una corriente alterna es de 200 V y circula por una resistencia de 60 Ω, ¿cuál es la fem máxima y la intensidad máxima y eficaz?.
Respuesta: 282 V, 4,7 A y 3,3 A.

68)Responder:
A) ¿Qué entiende por circuito eléctrico?.
B) ¿Cuál es el sentido de la corriente eléctrica?.
C) ¿Cuál es el papel de la pila en un circuito?.
D) ¿Qué entiende por intensidad de corriente?.
E) ¿Qué aparatos conoce para determinar la intensidad de corriente?.
F) ¿En qué basan su mecanismo esos aparatos?.

69) Calcular la resistencia de un conductor de 15 m de largo y 0,3 mm ² de sección, si su resistencia específica es de 0,017 Ω.mm ²/m.
Respuesta: 0,85 Ω

70) ¿Cuál es la resistencia específica de un conductor cuya resistencia es de 17 Ω, su longitud de 28 m y su sección de 0,0015 mm ²?.
Respuesta: 0,0009 Ω.mm ²/m

71) Calcular la intensidad en un conductor de cobre de 2000 m de largo y 0,002 mm ² de sección, conectado a una fuente de tensión de 220 V.
Respuesta: 0,1 A

72) ¿Qué longitud debe tener un conductor (ρ = 0,017 Ω.mm ²/m) de 0,1 mm ² de sección para que, conectado a una fuente de 210 V provoque una intensidad de 12 A?
Respuesta: 102,9 m

73) La resistencia de un conductor aumenta un 20 % cuando la temperatura asciende de 15 °C a 100 °C. ¿Cuál es el coeficiente de temperatura?.
Respuesta: 0,0029/°C

74) Un conductor (ρ = 0,0016 Ω.mm ²/m) está conectado a un circuito por el que circula una corriente de 20 A. Si su longitud es de 1000 m y su sección de 0,05 mm ², ¿cuál es la tensión de esa corriente?.
Respuesta: 640 V

75) Una corriente de 20 A circula por un conductor de 50 m de largo y 0,1 mm ² de sección, ¿Cuál es la tensión si el conductor es de aluminio?.
Respuesta: 256 V

76) ¿Cuál será la resistencia de un conductor (α = 0,0004/°C) a 300 °C si a 180 °C su resistencia es de 35 Ω?.
Respuesta: 51,8 Ω

77)Responder:
A) ¿Qué relación tiene la resistencia de un conductor con respecto a la longitud y a la sección del mismo?.
B) ¿Qué es resistencia específica o resistividad?.
C) ¿Qué unidades de resistencia específica conoce?.
D) ¿Cómo varía la resistencia con la temperatura?.

78) Se requiere una fuerza de 0,01 N para sostener una carga de 12 μ C,calcule la intensidad del campo eléctrico.
Resolución:
datos: F = 0,01 N = 10-2 N; q = 12 μ C = 1,2.10-5 C
E = F/q E = 10-2 N/1,2.10-5 C E = 833,33 N/C

79) ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar una carga de 12 C de un punto a otro cuando la diferencia de potencial entre ellos es de 500 V?.
Resolución:
datos: q = 12 C; V = 500 V; V = L/q L = V.q L = 500 V.12 C L = 6000 J

80) Se requiere un trabajo de 600 J para transportar una carga de 60 C desde una terminal a otra de una batería. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los terminales?.
Resolución:
datos: q = 60 C; L = 600 J; V = L/q V = 600 J/60 C V = 10 V

81) En una batería la diferencia de potencial entre bornes es de 6,3 V. ¿Cuánto trabajo se requiere para transportar 12 C entre terminales?.
Resolución:
datos: q=12C;
V=6,3V; V=L/qL=V.qL=6,3 V.12 CL=75,6 J

82)a) ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en un punto colocado a la mitad entre una carga positiva de 100 μ C y una negativa de 50 μ C separadas 20 cm?.
b) ¿Y si ambas fueran negativas de 50 μ C?.
Resolución:
datos: q1=100μC=10-4C; q2 =-50μC = -5.10-5C; r =20cm=2.10-1m; rm = r/2 rm =2.10-1 m/2rm=10-1 m
a) F1 = k0.q1.q/rm ² y F2 = k0.q2.q/rm ²
E = F/q E = (F1 + F2)/q E = (k0.q1.q/rm ² + k0.q2.q/rm ²)/qE = q.k0.(q1 + q2)/q.rm ² E = k0.(q1 + q2)/rm ²
E = 9.109 (Nm ²/C ²).(10-4 C - 5.10-5 C)/(10-1 m) ² E = 9.109 (Nm ²/C ²).5.10-5 C/10-2 m ² E = 4,5.107 N/C
b) si q1 = q2 = -5.10-5 C
E = k0.(q1 + q2)/rm ² E = k0.2.q1/rm ² E = 9.109 (Nm ²/C ²).2.(- 5.10-5 C)/(10-1 m) ²
E = -9.109 (Nm ²/C ²).10-4 C/10-2 m ² E = -9.107 N/C



84) Encuentre la capacitancia, expresada en μ F de un capacitor que tiene 240 μ C con una batería de 120 V.
Resolución:
datos: q = 240 μ C; V = 120 V
C = q/V C = 240 μ C/120 V C = 2 μ F

85) Encuentre la capacitancia, expresada en Faradios, de un capacitor que fue construido pegando una hoja de papel de estaño en ambos lados de una de papel de parafina de área 625 cm ² y de espesor s = 0,0025 cm.
Resolución:
datos: A = 625 cm ² = 6,25.10-2 m ²; s= 0,0025 cm = 2,5.10-5 m
C=Κ.ε0.A/sC =2,1.8,85415.10-12(C ²/Nm ²).6,25.10-2m ²/2,5.10-5mC=4,65.10-8C ²/Nm
C = 4,65.10-8 F

86) Un capacitor de placas paralelas separadas una distancia s = 0,02 m está sometido a una tensión de 200 V.
a) Encuentre la intensidad del campo eléctrico entre placas, expresada en V/cm y en N/C.
b) Encuentre la aceleración de un protón (H+) en ese campo, sabiendo que mH+ =3,32.10-27 kg y qH+ = 1,06.10-13 C.
Resolución:
datos: s = 0,02 m; V = 200 V; mH+ = 3,32.10-27 kg; qH+ = 1,06.10-13 C
a) E = -V/s E = 200 V/0,02 m E = 10000 V/m
E = 10000 (V/m).1 m/100 cm E = 100 V/cm
E = 10000 V/m E = 10000 (N.m/C)/m E = 10000 N/C
b) E = F/q F = q.E y F = m.a
q.E = m.a a = q.E/m a = 1,06.10-13 C.10000 (N/C)/3,32.10-27 kg a = 3,193.1017 m/s ²



88) La resistencia del devanado de Cu de un generador que está a 15 °C es de 30 Ω . Luego de operar 16 h, la resistencia es de 45,2 Ω . ¿Cuál es la temperatura que alcanzó el devanado?.
Resolución:
datos: T1 = 15 °C; R1 = 30 Ω; R2 = 45,2 Ω; α Cu = 0,004/°C
R2 = R1.(1 + α Cu.T)T =(R2/R1 - 1)/ α CuT =(45,2 Ω /30 Ω -1)/0,004/°CT=126,67 °C

89) Calcule el costo de operación de una cuba electrolítica utilizada para platear anillos y que trabaja 8 horas diarias. La energía es facturada por Edenor a razón de 0,1 $/kW.h. La cuba trabaja a 3 V y se deposita 1 kg/h de Ag.
Resolución:
datos: t = 8 h = 28800 s; c/L = 0,1 $/kW.h; V = 3 V; m/t = 1 kg/h = 2,778.10-4 kg/s; ξ Ag = 107,87 g = 0,10787 kg
m/ ξ Ag = i.t/96500 Cm/t. ξ Ag = i/96500 Ci = 96500 C.m/t. ξ Ag i = 96500 C.2,778.10-4 (kg/s)/0,10787 kg
i = 248,51 A
P = i.V  P = 248,51 A.3 V P = 745,556 W P = 0,745556 kW
LT = P.t  LT = 0,745556 kW.28800 s  LT = 21472,0128 kW  LT = 5,96445 kW.h
C0 = (c./L).LT  C0 = 0,1 $/kW.h.5,96445 kW.h  C0 = $ 0,596

90) Una lámpara requiere 5 A y presenta una resistencia de 20 Ω, cuando trabaja.
a) ¿Qué resistencia adicional requiere si se desea operar a 120 V?.
b) ¿Y 110 V?.
Resolución:
datos: i = 5 A; R = 20 Ω; V1 = 120 V; V2 = 110 V
a) V =i.R  R = V/i
R + Ra1 = V1/i  Ra1 = V1/i - R  Ra1 = 120 V/5 A - 20 ω Ra1 = 24 Ω - 20 ω  Ra1=4 Ω
Ra2 = V2/i - R  Ra2 = 110 V/5 A - 20 ω  Ra2 = 22 Ω- 20 ω  Ra2 = 2 Ω

91) Una plancha eléctrica de resistencia 20 Ω se conecta 220 V. ¿Qué corriente pasa por el toma?.
Resolución:
datos: R = 20 Ω; V = 220 V
V = i.R i = V/R  i = 220 V/20 ω  i = 11 A

92) ¿Cuántos Faradios de carga deben pasar en CNPT para desprender 22,4 l de:
a) Hidrógeno (H2).
b) Oxígeno (O2).
Resolución:
datos: V = 22,4 dm ³ = 2,24.10-2 m ³
a) para 22,4 dm ³  1 mol
ξ H = M/z  ξ H = 1,008 g/1  ξ H = 1,008 g
mH/ ξ H =i.t/96500 C  i.t = q = 96500 C.mH/ ξ H q = 96500 C.2,016 g/1,008 g  q = 193000 C
1 F = 96500 C  193000 C = 2 F
b) para 22,4 dm ³  1 mol
ξ 0 = M/z  ξ 0 = 16 g/2  ξ 0 = 8 g
m0/ ξ 0 =i.t/96500 C  i.t = q = 96500 C.m0/ ξ 0 q = 96500 C.32 g/8 g  q = 386000 C
1 F = 96500 C  386000 C = 4 F

93) Un generador proporciona 5 A a 120 V. Los dos conductores que lo unen a una lámpara tienen, cada uno, 3220 m de longitud y una resistencia de 0,31 Ω /km.
a) Encuentre la caída de potencial del alambre.
b) Prediga la lectura de un voltímetro conectado en los bornes de la lámpara.
c) Haga un esquema de las conexiones.
Resolución:
datos: i = 5 A; V = 120 V; l = 3220 m; ρ = 0,31 Ω /km = 3,1.10-4 Ω/m
a) V CA = V BD = i.R cable  V BD = i. ρ .l  V BD = 5 A.3,1.10-4 (Ω /m).3220 m VBD=4,991 V
V cable = V CA + V BD  V cable = 9,982 V
b) V CD = V CA + V AB + V BD  V CD = V cable + V AB  V CD - V cable = V AB V AB = 120 V - 9,982 V  V AB  110 V




98) Calcule el costo de iluminación de una casa de cuatro ambientes con lámparas de 1000 horas, 100 W por ambiente, 6 horas por día, si estas lámparas fueran reemplazadas totalmente por velas de parafina.
Resolución:
datos:
P = 100 W; t = 6 h/día; n°L = 4; dL = 1000 h
E T día = n°L.P.t  E T día = 4.100 W.6 h/día  E T día = 2400 W.h/día
vida L = dL/t  vida L = 1000 h/6 (h/día)  vida L = 166,67 días
ET = vida L.P T día  ET = 166,67 días.2400 W.h/día  ET = 400.000 W.h
Una lámpara de 1 W  1,14.100 bujías
400.000 W  x = 45.600.000 bujías
Una vela 0,017 bujías  1 vela
45.600.000 bujías  x = 2.682.352.941velas
Costo iluminación = 2.682.352.941velas. ¿? $/vela ÞCosto iluminación =

99) Una batería de automóvil de 12 V de fem proporciona 7,5 A al encender las luces delanteras. Cuando el conductor opera el motor de arranque con las luces encendidas, la corriente total llega a 40 A. Calcule la potencia eléctrica en ambos casos.
Resolución:
datos: fem = 12 V; i1 = 7,5 A; i2 = 40 A
P1 = V.i1 P1 = 12 V.7,5 A  P1 = 90 W
P2 = V.i2 P2 = 12 V.40 A  P1 = 480 W

100) Una instalación eléctrica genera 1 kW.h de energía eléctrica por cada 500 g de carbón que quema. Calcule la eficiencia si se sabe que el pcs (poder calorífico superior) del carbón es de 6100 Cal/g.
Resolución:
datos:
L = 1 kW.h = 3.600.000 J
pcs = 6100 Cal/g = 25.522.400 J/kg
m = 500 g = 0,5 kg
pcs R = L/m  pcs R = 3.600.000 J/0,5 kg  pcs R = 7.200.000 J/kg
η = pcs R/pcs  η = 7.200.000 (J/kg)/25.522.400 (J/kg)  η = 0,2821

101) Una pila cuesta $ 2,00. Su tensión es de 1,5 V y puede entregar 2 A durante 6 horas, calcule:
a) La potencia.
b) La energía.
c) El costo de cada kW.h.
Resolución:
datos: i = 2 A; V = 1,5 V; c pila = $ 2,00; t = 6 h = 21600 s
a) P = V.i P = 1,5 V.2 A  P = 3 W
b) E = P.t E = 3 W.21600 s  E = 64800 J =0,018 kW.h
c) Costo = c pila/E  Costo = $ 2,00/0,018 kW.h  Costo = 111,11 $/kW.h

102) Un Anillo de radio a tiene una carga Q distribuida uniformemente. Si λ es la densidad de carga lineal, determina una expresión para el campo creado a lo largo del eje del anillo a una distancia x del centro y analiza el resultado cuando x = 0 y cuando x >> a.

103) El potencial de cierta región varía según la expresión : V( r ) = 3x2y + 2x3yz-y3z2 V. Deduce la expresión para el campo eléctrico en dicha región y calcula su valor en el punto (1,1,1).
Solución: 12,16 N/C

104) Dos cargas de Q1 y Q2, de -2 μC y 2 μC, respectivamente, están situadas en un plano cuyas coordenadas son (-2,0), la primera, y (2,0) la segunda. Calcula la fuerza ejercida por esas dos cargas sobre otra carga Q3 de -3 μC, de coordenadas (0,4).
Solución: 2,4•10-3 N

105) Sobre una carga de - 2 μC situada en el origen actúa una fuerza de 0,002 jN. Calcula:
a) El campo eléctrico en dicho origen.
b) La fuerza que actuaría sobre una carga de 10 μC
Solución:
a) -1000 jN/C
b) -0,01 jN

106) Una esfera de 5 g de masa tiene una carga de -4 μC. ¿ Cuál debe ser el campo eléctrico que habríamos de aplicar para que la esfera permanezca en reposo sin caer al suelo? Sol: -12250 jN/C

107) Una bolita de corcho de 2 g de masa pende de un hilo ligero que se halla en el seno de un campo eléctrico uniforme E = (4.i + 3.j).105 N/C. En esa situación, el ángulo que forma el hilo con la vertical es de 30°. Determina:
a) La carga de la bolita
b) La tensión del hilo.
Solución: 1,97•10-8 C; 0,016 N

108) Dos esferas de 5 g están suspendidas de sendos hilos de 20 cm de longitud . Si las esferas tienen cargas de 3•10-8 C y -3•10-8 C, respectivamente, y se hallan en el seno de un campo eléctrico uniforme en la dirección del semieje positivo, determina la intensidad del campo eléctrico cuando el sistema queda en equilibrio y los hilos forman un ángulo de 15° con la vertical. Sol: 462 841 N/C

109) Dos esferas conductoras tienen por radios 90 y 45 cm respectivamente, y se hallan cargadas de modo que sus superficies están a un potencial respecto del infinito de V1 = 10 V y V2 = 20 V. Si se encuentran en una zona del espacio vacío y entre sus centros existe una separación de 10 m , calcula:
a) La fuerza que ejercen entre sí ambas esferas
b) El campo eléctrico en el punto medio de la recta que une sus centros.
c) La carga que quedará en cada esfera si ambas se unen con un cable conductor de capacidad despreciable.
Solución:
a) 9•10-11 N
b) 0;
c) Q`1= 1,33•10-9 C; Q`2= 0,66•10-9 C;

110) En los puntos ( 1,0) y (0,1 ) de un sistema cartesiano plano cuyas dimensiones se expresan en metros existen dos cargas fijas de +1/9 y -1/3 μC, respectivamente. Determina el trabajo necesario para trasladar una carga de +3 μC, desde el origen de coordenadas hasta el punto (1,1). Sol: 0

111) Entre dos placas planas y paralelas, separadas 40 cm entre sí, con cargas iguales y de signo opuesto, existe un campo eléctrico uniforme de 4000 N/C. Si un electrón se libera de la placa negativa:
a) ¿ Cuándo tarda dicho electrón en chocar contra la placa positiva?
¿ Qué velocidad llevará al impactar?
Solución: 3,3•10-8 s; 2,3•107 m/s

112) Una pequeña esfera de 0,5 g y con una carga de 6 nC cuelga de un hilo. Cuando el sistema se introduce entre dos placas planas verticales y cargadas, separadas entre sí 10 cm, se observa que el hilo forma un ángulo de 15° con la vertical. ¿ Cuál es la diferencia de potencial existente entre las placas?
Solución: 21882,5 v

113) Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección del eje X. Si se deja en libertad una carga de 2 μC, que se encuentra en reposo en el origen de coordenadas:
a) ¿ Cual será la variación de energía potencial cuando la carga se encuentre en el punto (4,0)?
b) ¿ Cuál será su energía cinética en ese punto?
c) ¿ Y la diferencia de potencial entre el origen y el punto (4,0)?
Solución: -1,6•10-3 J; 1,6•10-3 J; -800V

114) Se tiene un plano de grandes dimensiones con una densidad superficial de carga de 3•10-9 C/m2; calcula :
a) el campo eléctrico uniforme que genera
b) El trabajo que se realiza al desplazar una carga de -2 μC desde el punto A, a 2 cm de la placa , hasta el punto B, a 8 cm de la misma.
Solución:169,6 N/C; 2•10-5 J

115) Si se coloca de forma vertical una superficie plana cargada uniformemente y se cuelga de ella mediante un hilo de seda de masa despreciable, una esfera de 2 g con una carga de 4 nC, observamos que el ángulo que se forma son 35°. ¿ Cual es la densidad superficial de carga de dicha superficie?
Solución: 6•10-5 C/m2